作者supersatan (熾天使)
看板Inference
標題Re: [問題] 兩個連鎖題
時間Sat Nov 11 05:32:22 2006
※ 引述《EIORU (飛翔鑽石)》之銘言：
: 連鎖題..後面的題目需用到前題的題目
: 1.為直式乘法 O代表未知數 A,B,C,D為0~9其中一個數字
: OCBD
: x)OODC
: _____________
: OODOA => OCBD x C 以下類推
: OCOCD
: DABAO
: +)BBCOO
: _____________
: BOAOOOOA
: 求 1000A+100B+10C+D = ________
首先先分析 D，因為D的平方尾數還是D，所以D=1,5,6，1不可能，因為D*B=尾數C，
再來假設若D=5，則A必需是0，C為偶數，B < 5，繼續假設B=4，則C=2，不合，因為無法
滿足C 平方尾數是D。若B=3，C=7不合C必需是偶數。若B=2，C=2不合。B=1，C=3不合。
B不能為0…應該沒那麼無聊吧
所以D必需只能是6，且B < 4。若B=3，C = 1不合，因為這樣第一排只會有四個數字。
若B=2，C=5，A=0，符合條件，實際也只有這組符合條件，因為若B=1時，C=9，A=4
第一排會有問題
可以先推得下列:
*526
x)**65 因為0和O容易搞混，這裡用*代O
_____________
**630
*5156
6020*
+)225**
_____________
2*0****0
7526
x)3865 然後就做乘法…加上簡單的推理，建議先從第二排下手
_____________
37630
45156
60208
+)22578
_____________
29087990
答案是256，然後就進第二題~~目前沒空算…
: 2.二元聯立方程式
: 4的w次方 為 上題的答案,且 ( 註: x^y 為 x的y次方 )
: w^x - 2x^w = (w+x)y + (w+y)x
: 2w^y - y^w = (w+x)y - (w+y)x
: 求 100y + 10x + w = _________
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