※ 引述《fox308 (滿十八了....^^")》之銘言： : 假設現在有兩個人 : 手上分別拿有J Q K A 鬼牌 : 隨機選一人先抽 : 抽到相同數字即可湊成一對丟出 : (鬼牌不行啦^^" : 想請問後抽的人贏的機率是多少?? : 我有自己試著解..... : 可是解到一半就亂了......>"< : 拜託大大了<(_ _)> 先說好我不是大大所以可能會錯= =" 由於兩人一樣 所以要嘛抽到鬼牌 要嘛丟掉兩張 以下是倒推法(鬼牌O) 另外我省掉了無窮等比級數的算法 二比二 XO XO 不管先抽的機率 後抽的是在XOO中抽所以是1/3會贏 先後比1:1/3所以勝率是3/4:1/4 三比三 XXO XXO 先抽的有4/5的情形會進入上面而成為後抽的 若不是這樣有1/5後抽的贏 所以先抽的有4/5x1/4=1/5會贏 剩下的全是後抽的贏 不相信可以算4/5x3/4+1/5=4/5 所以先後勝率1/5:4/5 以下有點複雜 不過所有的比我都是先手寫在前面 四比四 XXXO XXXO 先抽的有5/6機率進入3v3成為後手 所以先記5/6x4/5=2/3和5/6x1/5=1/6給先後的兩個 另外1/6的情形是 XXOO XX 換先手 這情形下馬上變成XOO X 換後手 所以後手有1/6x1/3的情形馬上勝 剩下1/6x2/3的先後比是1/9x(3/4:1/4)=1/12:1/36 累計 2/3+1/12 : 1/6+1/18+1/36 = 3/4 : 1/4 五比五 XXXXO XXXXO 先說一下先手變下一輪後手的算法好了 首先有4/5馬上進四比四 然後有1/5x2/6的輪迴 無窮等比算法4/5x(1-1/5x2/6)=6/7 然後 這6/7的情形 => 先:後 6/7x1/4 : 6/7x3/4 剩1/7是XXXXOO XXXX 換後手時沒抽到鬼牌 變成XXXOO XXX 換先手 所以必定是XXOO XX 換後手 有1/7x1/2是後手贏 剩下1/14進入3v3 累計： 3/14+1/14x1/5 : 9/14+1/14+1/14x4/5 所以這題勝率 先抽的人有 8/35 後抽的人有 27/35 -- 打字好辛苦... 而且這樣用說的大概也沒人看得懂吧= = 可以真的拿小卡片操作看看 或者...真的有更方便又有規律的解法? 像是火車空位那種換個方向就解很快的 因為像這樣算到第五張之後就沒信心了 請小力鞭~ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.117.3.149 ※ 編輯: tzhou 來自: 59.117.3.149 (08/20 00:32)