作者Xinlong (冰狩)
看板Inference
標題Re: [問題] 古老的三門問題 但我找不到正解
時間Mon Apr 24 19:19:30 2006
※ 引述《eieio (好多目標)》之銘言：
: ※ 引述《Xinlong (冰狩)》之銘言：
: : 一樣
: : 一開始還是1/3
: : 畫圖解
: : 未選前
: : ┌────┼────┐
: : 第一次 車 羊1 羊2
: : ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐
: : 主持人 羊1 羊2 車 羊2 車 羊1
: : │ │ │ │ │ │
: : 換之後 羊2 羊1 羊2 車 羊1 車
: ^^^ ^^^
: 主持人開到車的情況，並不在我們計算機率所考慮的樣本空間內。這裡有效的
: 分枝數是 4 而不是 6。
不計算就是指主持人一定開羊
這樣就是原題
: : 這是主持人不知道會選到什麼的情況(也就是不一定選車選羊)
: : 第一次選到車是1/3
: : 主持人後是(1/3*0/2)+(1/3*1/2)+(1/3*1/2)=1/3選到車
: : 因為換之後有(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*0/1)
: : +(1/3*1/2*0/2+1/3*1/2*1/1)
: : +(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*1/1)=1/3選到車
: : 第一次選都是1/3
: : 如果要算主持人不一定選到羊的話
: : 會有1/3的機率是主持人把車選走
: : 所以不會是換或不或都是1/2
: : 而是1/3:1/3
: 畫了樹狀圖就別浪費。
: 你的意思是換有 2/6，不換也 2/6 (分枝數 / 全部分枝數)。但事實上應該用
: 的是 分枝數 / 有效分枝數，也就是 2/4 要換，2/4 不換。
事實上不是你所謂的 分枝數 / 有效分枝數 為2/4
因為你的分支條件不一樣
所以是 2/6 不是 2/4
會想成2/4就是你關念錯誤
如果是2/4就換變成原題的換的機率是1/2不是2/3
: 不過再怎麼看還是比 2/6 不換，4/6 要換 的觀念好得多 :p
你先攪清楚分支的情況
不是最後有幾個情況就是分母多少
--
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◆ From: 163.13.137.127
1F：推 eieio:本來就是可能情況的機率和當分母，不是一開始的 04/24 19:57
2F：→ eieio:一開始的機會是 1/3，但無知的主持人開門後，機率會改變 04/24 19:58
3F：→ eieio:你一下說 1/3:1/3 一下又說 1/3:2/3 語無倫次 04/24 19:59
4F：→ Xinlong:因為你沒看懂 1/3:1/3是主持人不知道選到什麼 04/24 20:06
5F：→ Xinlong:1/3:2/3是主持人只選羊 04/24 20:06
6F：→ Xinlong:如果只看分支結果有幾個 就有幾個分母的話 04/24 20:07
7F：→ Xinlong:那麼原題目的分支最後只有四個 那分母就換變成4 04/24 20:07
8F：推 eieio:我們討論的是主持人不知道車在哪裡，不是不知道主持人選什麼 04/24 20:08
9F：→ Xinlong:而不是正解的6 04/24 20:08
10F：→ eieio:我 3026 篇很清楚講述了前提和對應的答案 04/24 20:09
11F：→ Xinlong:主持人不知道車在那沒錯 但是我們知道他最後選到什麼 04/24 20:09
12F：→ Xinlong:因為你3026想錯了 04/24 20:10
13F：推 eieio:哪裡錯？ 04/24 20:11
14F：→ Xinlong:主持人選到車 並不是這邊換不換就不看 而是機率是0 04/24 20:12
15F：→ Xinlong:要不看就要全部不看 像原題 沒有分母會看分子不看的 04/24 20:12
16F：→ Xinlong:另外 你仔細看看原題 最後結果有四種 但是換不換不是1/2 04/24 20:12
17F：推 eieio:已知主持人開到羊，當然就不必看他開到車的時候換不換 04/24 20:13
18F：→ Xinlong:如果你只看結果分支有4個 有兩個換選到就說1/2 那就錯了 04/24 20:13
19F：→ eieio:最初的原題當然是 1/3:2/3 啊，但那是主持人知道哪裡有車 04/24 20:13
20F：→ Xinlong:不看的話就是不算在樣本空間 表示我們不考慮主持人開到車 04/24 20:13
21F：→ Xinlong:所以就變成原題目 04/24 20:14
22F：→ eieio:因為 4 個分支並沒有「平均」分攤事件的機率 04/24 20:14
23F：→ Xinlong:但是會說1/3:1/3是因為要看主持人會開到車的情況 04/24 20:14
24F：→ Xinlong:所以怎麼會是1/2? 04/24 20:15
25F：→ eieio:現在的前提是「主持人可能開到車，但他剛好沒開到」 04/24 20:15
26F：→ Xinlong:會看主持人開到車的情況 你換或不換都是1/3 因此其中的1/3 04/24 20:15
27F：→ Xinlong:被主持人分走了 04/24 20:15
28F：→ eieio:不然已經看到羊了，換只有 1/3，不換也 1/3，那還有 1/3 呢? 04/24 20:15
29F：→ Xinlong:他剛好沒開到 所以就是不看他開到 所以變成原題目 04/24 20:16
30F：→ eieio:分走之後就要重算........= = 樣本空間改變了 04/24 20:16
31F：→ Xinlong:已經看到羊的話是1/3:2/3但是考慮主持人可能開到車1/3:1/3 04/24 20:16
32F：→ Xinlong:你還是不信沒關係 你把你所謂 主持人已經開到羊的樹狀圖 04/24 20:17
33F：→ Xinlong:畫出來 畫的出來再說 04/24 20:17
34F：→ eieio:我直接轉寄國際數學奧林匹亞金牌同學的解釋給你比較快 04/24 20:19
35F：推 Xinlong:不用寄你所謂高手的解釋 你沒攪清楚題目就不用回應 04/24 20:20
36F：→ Xinlong:光用"你想""你認為"都是沒意義的 你能把實際例子用科學的 04/24 20:20
37F：→ Xinlong:的方式解釋才是重點 04/24 20:21
38F：推 eieio:難道你要我 copy-paste 3026 篇嗎？ 04/24 20:22
39F：推 eieio:我的原題是 2998 篇 FayeFaye1 版友的題目，你不是就收工了 04/24 20:27
40F：→ Xinlong:在公平的機率一定可以用樹狀圖畫出來 如果畫不出來就是錯 04/24 20:30