作者Xinlong (冰狩)
看板Inference
标题Re: [问题] 古老的三门问题 但我找不到正解
时间Mon Apr 24 19:19:30 2006
※ 引述《eieio (好多目标)》之铭言：
: ※ 引述《Xinlong (冰狩)》之铭言：
: : 一样
: : 一开始还是1/3
: : 画图解
: : 未选前
: : ┌────┼────┐
: : 第一次 车 羊1 羊2
: : ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐
: : 主持人 羊1 羊2 车 羊2 车 羊1
: : │ │ │ │ │ │
: : 换之後 羊2 羊1 羊2 车 羊1 车
: ^^^ ^^^
: 主持人开到车的情况，并不在我们计算机率所考虑的样本空间内。这里有效的
: 分枝数是 4 而不是 6。
不计算就是指主持人一定开羊
这样就是原题
: : 这是主持人不知道会选到什麽的情况(也就是不一定选车选羊)
: : 第一次选到车是1/3
: : 主持人後是(1/3*0/2)+(1/3*1/2)+(1/3*1/2)=1/3选到车
: : 因为换之後有(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*0/1)
: : +(1/3*1/2*0/2+1/3*1/2*1/1)
: : +(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*1/1)=1/3选到车
: : 第一次选都是1/3
: : 如果要算主持人不一定选到羊的话
: : 会有1/3的机率是主持人把车选走
: : 所以不会是换或不或都是1/2
: : 而是1/3:1/3
: 画了树状图就别浪费。
: 你的意思是换有 2/6，不换也 2/6 (分枝数 / 全部分枝数)。但事实上应该用
: 的是 分枝数 / 有效分枝数，也就是 2/4 要换，2/4 不换。
事实上不是你所谓的 分枝数 / 有效分枝数 为2/4
因为你的分支条件不一样
所以是 2/6 不是 2/4
会想成2/4就是你关念错误
如果是2/4就换变成原题的换的机率是1/2不是2/3
: 不过再怎麽看还是比 2/6 不换，4/6 要换 的观念好得多 :p
你先搅清楚分支的情况
不是最後有几个情况就是分母多少
--
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◆ From: 163.13.137.127
1F：推 eieio:本来就是可能情况的机率和当分母，不是一开始的 04/24 19:57
2F：→ eieio:一开始的机会是 1/3，但无知的主持人开门後，机率会改变 04/24 19:58
3F：→ eieio:你一下说 1/3:1/3 一下又说 1/3:2/3 语无伦次 04/24 19:59
4F：→ Xinlong:因为你没看懂 1/3:1/3是主持人不知道选到什麽 04/24 20:06
5F：→ Xinlong:1/3:2/3是主持人只选羊 04/24 20:06
6F：→ Xinlong:如果只看分支结果有几个 就有几个分母的话 04/24 20:07
7F：→ Xinlong:那麽原题目的分支最後只有四个 那分母就换变成4 04/24 20:07
8F：推 eieio:我们讨论的是主持人不知道车在哪里，不是不知道主持人选什麽 04/24 20:08
9F：→ Xinlong:而不是正解的6 04/24 20:08
10F：→ eieio:我 3026 篇很清楚讲述了前提和对应的答案 04/24 20:09
11F：→ Xinlong:主持人不知道车在那没错 但是我们知道他最後选到什麽 04/24 20:09
12F：→ Xinlong:因为你3026想错了 04/24 20:10
13F：推 eieio:哪里错？ 04/24 20:11
14F：→ Xinlong:主持人选到车 并不是这边换不换就不看 而是机率是0 04/24 20:12
15F：→ Xinlong:要不看就要全部不看 像原题 没有分母会看分子不看的 04/24 20:12
16F：→ Xinlong:另外 你仔细看看原题 最後结果有四种 但是换不换不是1/2 04/24 20:12
17F：推 eieio:已知主持人开到羊，当然就不必看他开到车的时候换不换 04/24 20:13
18F：→ Xinlong:如果你只看结果分支有4个 有两个换选到就说1/2 那就错了 04/24 20:13
19F：→ eieio:最初的原题当然是 1/3:2/3 啊，但那是主持人知道哪里有车 04/24 20:13
20F：→ Xinlong:不看的话就是不算在样本空间 表示我们不考虑主持人开到车 04/24 20:13
21F：→ Xinlong:所以就变成原题目 04/24 20:14
22F：→ eieio:因为 4 个分支并没有「平均」分摊事件的机率 04/24 20:14
23F：→ Xinlong:但是会说1/3:1/3是因为要看主持人会开到车的情况 04/24 20:14
24F：→ Xinlong:所以怎麽会是1/2? 04/24 20:15
25F：→ eieio:现在的前提是「主持人可能开到车，但他刚好没开到」 04/24 20:15
26F：→ Xinlong:会看主持人开到车的情况 你换或不换都是1/3 因此其中的1/3 04/24 20:15
27F：→ Xinlong:被主持人分走了 04/24 20:15
28F：→ eieio:不然已经看到羊了，换只有 1/3，不换也 1/3，那还有 1/3 呢? 04/24 20:15
29F：→ Xinlong:他刚好没开到 所以就是不看他开到 所以变成原题目 04/24 20:16
30F：→ eieio:分走之後就要重算........= = 样本空间改变了 04/24 20:16
31F：→ Xinlong:已经看到羊的话是1/3:2/3但是考虑主持人可能开到车1/3:1/3 04/24 20:16
32F：→ Xinlong:你还是不信没关系 你把你所谓 主持人已经开到羊的树状图 04/24 20:17
33F：→ Xinlong:画出来 画的出来再说 04/24 20:17
34F：→ eieio:我直接转寄国际数学奥林匹亚金牌同学的解释给你比较快 04/24 20:19
35F：推 Xinlong:不用寄你所谓高手的解释 你没搅清楚题目就不用回应 04/24 20:20
36F：→ Xinlong:光用"你想""你认为"都是没意义的 你能把实际例子用科学的 04/24 20:20
37F：→ Xinlong:的方式解释才是重点 04/24 20:21
38F：推 eieio:难道你要我 copy-paste 3026 篇吗？ 04/24 20:22
39F：推 eieio:我的原题是 2998 篇 FayeFaye1 版友的题目，你不是就收工了 04/24 20:27
40F：→ Xinlong:在公平的机率一定可以用树状图画出来 如果画不出来就是错 04/24 20:30