※ 引述《bluesong (藍調之歌)》之銘言： : ※ 引述《OoSaneoO ()》之銘言： : : 重點就在這裡啦.......會有1/2跟2/3兩種說法的原因............ : : 大約 200 次主持人會爆炸開到有車的。 : : 1/2說法的人是認為這200次應該移除掉 : : 2/3說法的人(我) : : 是認為 "假設恰好開出有羊的" 這句話確保了主持人不會 "爆炸" : : 也就是說你選到羊的400次主持人都 "恰好開出有羊的" : : 這樣解釋應該大家都懂吧?? : : == : : 講詳細一點 主張1/2的人認為主持人開到羊跟開到車的機率各是50% : : 主張2/3的人認為主持人很賽所以開到羊的機率是100% : : (為什麼很賽? 因為題目就說了他 "恰好" 開到羊 : : 開1000萬次他還是會一直"恰好"開到) : 或許問題就出在這裡 : 我對原始題目的認知不是「恰好」開到羊，而是「已知」開到羊 : 而我對「已知」開到羊的假設是說，1000萬次裡面有1/3是開到車的 : 這些開到車的主持人先去旁邊休息，然後來計算那些沒有開到車部份 : 我完全不是在計算1000萬次都開到羊啊 XD ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 一樣 一開始還是1/3 畫圖解 未選前 ┌────┼────┐ 第一次 車 羊1 羊2 ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ 主持人 羊1 羊2 車 羊2 車 羊1 │ │ │ │ │ │ 換之後 羊2 羊1 羊2 車 羊1 車 這是主持人不知道會選到什麼的情況(也就是不一定選車選羊) 第一次選到車是1/3 主持人後是(1/3*0/2)+(1/3*1/2)+(1/3*1/2)=1/3選到車 因為換之後有(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*0/1) +(1/3*1/2*0/2+1/3*1/2*1/1) +(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*1/1)=1/3選到車 如果是原題的話 因為主持人一定選羊 所以 未選前 ┌────┼────┐ 第一次 車 羊1 羊2 ┌┴┐ └┐ └┐ 主持人 羊1 羊2 羊2 羊1 │ │ │ │ 換之後 羊2 羊1 車 車 第一次選到車是1/3 主持人是(1/3*0/2)+(1/3*0/1)+(1/3*0/1)=0選到車 換之後是(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*0/1) +(1/3*1/1*1/1) +(1/3*1/1*1/1)=2/3選到車 所以不管你們怎麼算 主持人會不會選到車 第一次選都是1/3 如果要算主持人不一定選到羊的話 會有1/3的機率是主持人把車選走 所以不會是換或不或都是1/2 而是1/3:1/3 圖解還有問題我也沒辦法 另外 之前有人提到後面給的條件會影響 要放入看 沒錯! 但是這個條件沒影響到第一次選的結果 如果條件是 主持人選到羊 換之後選到的是車 那第一次選到車的機率是多少(一看就知道是0) 但是圖解的話 未選前 ├────┐ 第一次 羊1 羊2 └┐ └┐ 主持人 羊2 羊1 │ │ 換之後 車 車 因此第一次選到車的機率是0/2 --

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