作者fatbird (ＭａｉＫ)
看板Inference
標題Re: [問題] 古老的三門問題 但我找不到正解
時間Sun Apr 16 23:11:45 2006
※ 引述《SmallMong (水晶球陽光下閃爍)》之銘言：
: 不好意思我腦筋真的比較死一點 @@
: 我的問題卡在
: 在剩下兩個門時
: 不管 觀眾換不換
: 他是不是都處於"重選"的心態 （我的疑問是他是不是重選了？）
: 因為他已經目睹到一個門裡面沒有車子 而剩下的兩個門其中有一個是車
: 這個時候只要他再選（選擇換不換） 不都是重選嗎？
: 我重選 選擇換
: 跟 我重選 選擇不換
: 所以是 1/2
: 想請教的是為什麼不能這樣解釋@@"?
搞不懂就畫樹狀圖來解釋
假設有123三個門 1號門是有汽車的
總共分成三個狀況
狀況一 你選到1號 這時主持人會打開2或3
狀況二 你選到2號 這時主持人會把3號打開
狀況三 你選到3號 這時主持人會把2號打開
所以
總共分成三個情況 不是兩個
(狀況二跟三雖然感覺起來一樣 但是是兩個事件 我猜想你可能卡到這裡)
狀況一 你重選的話 變成沒選到車
狀況二 你重選的話 變成選到車
狀況三 你重選的話 變成選到車
主持人開門的動作會影響到選擇 並不是獨立事件
這樣應該ok了吧...
對了 你是高中生嗎 這個要是無法理解的話 高二的排列組合跟機率會很辛苦喔XD
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◆ From: 219.86.71.167
1F：→ SmallMong:我看過樹狀圖解釋 我只是覺得 在主持人開過之後 04/16 23:12
2F：→ SmallMong:觀眾再選 這就是另外一件事情了... 04/16 23:13
3F：→ SmallMong:我要表達的只是 如果我是觀眾 我會覺得我在重新選擇 04/16 23:14
4F：→ SmallMong:而可以選擇的對象 只剩下兩個 04/16 23:15
5F：→ tzhou:這裡會講到條件機率的概念(是吧?) 就是前面的事件會影響後面 04/17 00:07
6F：→ tzhou:當你選到車(1/n)則主持人開羊的選擇是1(全部都是羊) 04/17 00:07
7F：→ tzhou:但當你選到羊(n-1/n)則主持人開羊的選擇是(n-2/n-1) 04/17 00:09
8F：→ tzhou:對不起 是(1/n-2) @@|| 04/17 00:13
9F：→ tzhou:.......好像怎麼說都不對..應該說 主持人必開羊 04/17 00:14
10F：→ tzhou:於是後者選到車的機率是(n-1/n)*(1/n-2) 因主持人的動作影響 04/17 00:15
11F：→ tzhou:妳的選擇 這個機率比前一個大 04/17 00:17