作者fatbird (ＭａｉＫ)
看板Inference
标题Re: [问题] 古老的三门问题 但我找不到正解
时间Sun Apr 16 23:11:45 2006
※ 引述《SmallMong (水晶球阳光下闪烁)》之铭言：
: 不好意思我脑筋真的比较死一点 @@
: 我的问题卡在
: 在剩下两个门时
: 不管 观众换不换
: 他是不是都处於"重选"的心态 （我的疑问是他是不是重选了？）
: 因为他已经目睹到一个门里面没有车子 而剩下的两个门其中有一个是车
: 这个时候只要他再选（选择换不换） 不都是重选吗？
: 我重选 选择换
: 跟 我重选 选择不换
: 所以是 1/2
: 想请教的是为什麽不能这样解释@@"?
搞不懂就画树状图来解释
假设有123三个门 1号门是有汽车的
总共分成三个状况
状况一 你选到1号 这时主持人会打开2或3
状况二 你选到2号 这时主持人会把3号打开
状况三 你选到3号 这时主持人会把2号打开
所以
总共分成三个情况 不是两个
(状况二跟三虽然感觉起来一样 但是是两个事件 我猜想你可能卡到这里)
状况一 你重选的话 变成没选到车
状况二 你重选的话 变成选到车
状况三 你重选的话 变成选到车
主持人开门的动作会影响到选择 并不是独立事件
这样应该ok了吧...
对了 你是高中生吗 这个要是无法理解的话 高二的排列组合跟机率会很辛苦喔XD
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◆ From: 219.86.71.167
1F：→ SmallMong:我看过树状图解释 我只是觉得 在主持人开过之後 04/16 23:12
2F：→ SmallMong:观众再选 这就是另外一件事情了... 04/16 23:13
3F：→ SmallMong:我要表达的只是 如果我是观众 我会觉得我在重新选择 04/16 23:14
4F：→ SmallMong:而可以选择的对象 只剩下两个 04/16 23:15
5F：→ tzhou:这里会讲到条件机率的概念(是吧?) 就是前面的事件会影响後面 04/17 00:07
6F：→ tzhou:当你选到车(1/n)则主持人开羊的选择是1(全部都是羊) 04/17 00:07
7F：→ tzhou:但当你选到羊(n-1/n)则主持人开羊的选择是(n-2/n-1) 04/17 00:09
8F：→ tzhou:对不起 是(1/n-2) @@|| 04/17 00:13
9F：→ tzhou:.......好像怎麽说都不对..应该说 主持人必开羊 04/17 00:14
10F：→ tzhou:於是後者选到车的机率是(n-1/n)*(1/n-2) 因主持人的动作影响 04/17 00:15
11F：→ tzhou:你的选择 这个机率比前一个大 04/17 00:17