作者imhotice (冰火龍)
看板Inference
標題Re: [問題] 古老的三門問題 但我找不到正解
時間Sun Apr 16 22:14:52 2006
※ 引述《SmallMong (水晶球陽光下閃爍)》之銘言：
: 觀眾參加一個電視節目 這節目提供的獎品是一部汽車
: 節目的主持人先讓你看三道門 並且告訴你 其中一扇門後面是汽車
: 其餘兩道門後則是山羊(為什麼是山羊我也不暸...) 你要從三道門中選一道門
: 當你做出選擇之後你選的門並不會直接打開 主持人會先打開另外兩道門中的一道
: 有山羊的其中一個門（因為剩下兩道門主持人知道哪道門有山羊所以開山羊的門）
: 再問你要不要改變心意 換成最後一道門
: 問題就是 換成另一道門得到汽車的機會究竟是會變大? 變小? 還是維持不變?
: 以上是題目
: 我個人的解答：
: 重點在於要不要"重選"
: 假設現在觀眾摀著眼睛 沒看到主持人開哪道門
: 然後主持人問說要不要換時 他說：「不換！」
: 那表示他沒有重選 同樣的 他換門的話機率一樣是1/3
: 可是現在他並沒有摀著眼睛
: 他清楚看到哪個門沒有車 所以不管他要不要換
: 都已經是"重選"的狀態
: 弔詭的是 這題是在問國文 不是數學
: 在主持人問說要不要改變心意的時候
: 其實觀眾的心態已經在"重選"
: 我重選 但是我不改變心意
: 跟 我重選 但是我改變心意
: 所以答案都是1/2 換成另外一個門一樣是重選 不換也是重選
: 只要是重選 都是1/2 所以換門 機率不變
: 有沒有正解啊？
我覺得如下：
一開始觀眾有三分之ㄧ的機率選中
三分之二的機率沒選中
當主持人開門之後
觀眾如果換了要中
表示原本是選到沒中的 -->三分之二
如果換了以後沒中
表示原本是選到有中的 -->三分之ㄧ
因此換了會比較好
^^
不知道大家覺得如何??
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◆ From: 220.136.232.106
1F：→ SmallMong:我的問題就是在：觀眾已經知道兩個門有一個是正確的 04/16 22:18
2F：→ SmallMong:"才"決定要不要換... 那不管換不換不是都是1/2嗎？ 04/16 22:18
3F：→ tzhou:當你是主持人時你就會發現 你有2/3的情形下會"被迫"打開 04/16 22:20
4F：→ tzhou:剩下兩扇門中有羊(就不是大獎)的門 某書上寫的 04/16 22:21
5F：→ SmallMong:你說的我懂 可...可是然後呢？@@" 最後觀眾的角度看下去 04/16 22:29
6F：→ SmallMong:不都是 兩個其中有一個是獎 讓他決定要不要改變心意 04/16 22:29
7F：→ WarnOcean:第一次選擇和第二次選擇應該是獨立事件 所以第二次是1/2 04/16 22:36
8F：→ WarnOcean:或者這麼說 第一次不管選什麼都沒差 反正一定會有第二次 04/16 22:39