作者imhotice (冰火龙)
看板Inference
标题Re: [问题] 古老的三门问题 但我找不到正解
时间Sun Apr 16 22:14:52 2006
※ 引述《SmallMong (水晶球阳光下闪烁)》之铭言：
: 观众参加一个电视节目 这节目提供的奖品是一部汽车
: 节目的主持人先让你看三道门 并且告诉你 其中一扇门後面是汽车
: 其余两道门後则是山羊(为什麽是山羊我也不了...) 你要从三道门中选一道门
: 当你做出选择之後你选的门并不会直接打开 主持人会先打开另外两道门中的一道
: 有山羊的其中一个门（因为剩下两道门主持人知道哪道门有山羊所以开山羊的门）
: 再问你要不要改变心意 换成最後一道门
: 问题就是 换成另一道门得到汽车的机会究竟是会变大? 变小? 还是维持不变?
: 以上是题目
: 我个人的解答：
: 重点在於要不要"重选"
: 假设现在观众摀着眼睛 没看到主持人开哪道门
: 然後主持人问说要不要换时 他说：「不换！」
: 那表示他没有重选 同样的 他换门的话机率一样是1/3
: 可是现在他并没有摀着眼睛
: 他清楚看到哪个门没有车 所以不管他要不要换
: 都已经是"重选"的状态
: 吊诡的是 这题是在问国文 不是数学
: 在主持人问说要不要改变心意的时候
: 其实观众的心态已经在"重选"
: 我重选 但是我不改变心意
: 跟 我重选 但是我改变心意
: 所以答案都是1/2 换成另外一个门一样是重选 不换也是重选
: 只要是重选 都是1/2 所以换门 机率不变
: 有没有正解啊？
我觉得如下：
一开始观众有三分之ㄧ的机率选中
三分之二的机率没选中
当主持人开门之後
观众如果换了要中
表示原本是选到没中的 -->三分之二
如果换了以後没中
表示原本是选到有中的 -->三分之ㄧ
因此换了会比较好
^^
不知道大家觉得如何??
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.232.106
1F：→ SmallMong:我的问题就是在：观众已经知道两个门有一个是正确的 04/16 22:18
2F：→ SmallMong:"才"决定要不要换... 那不管换不换不是都是1/2吗？ 04/16 22:18
3F：→ tzhou:当你是主持人时你就会发现 你有2/3的情形下会"被迫"打开 04/16 22:20
4F：→ tzhou:剩下两扇门中有羊(就不是大奖)的门 某书上写的 04/16 22:21
5F：→ SmallMong:你说的我懂 可...可是然後呢？@@" 最後观众的角度看下去 04/16 22:29
6F：→ SmallMong:不都是 两个其中有一个是奖 让他决定要不要改变心意 04/16 22:29
7F：→ WarnOcean:第一次选择和第二次选择应该是独立事件 所以第二次是1/2 04/16 22:36
8F：→ WarnOcean:或者这麽说 第一次不管选什麽都没差 反正一定会有第二次 04/16 22:39