作者SmallMong (水晶球陽光下閃爍)
看板Inference
標題[問題] 古老的三門問題 但我找不到正解
時間Sun Apr 16 21:49:23 2006
觀眾參加一個電視節目 這節目提供的獎品是一部汽車
節目的主持人先讓你看三道門 並且告訴你 其中一扇門後面是汽車
其餘兩道門後則是山羊(為什麼是山羊我也不暸...) 你要從三道門中選一道門
當你做出選擇之後你選的門並不會直接打開 主持人會先打開另外兩道門中的一道
有山羊的其中一個門（因為剩下兩道門主持人知道哪道門有山羊所以開山羊的門）
再問你要不要改變心意 換成最後一道門
問題就是 換成另一道門得到汽車的機會究竟是會變大? 變小? 還是維持不變?
以上是題目
我個人的解答：
重點在於要不要"重選"
假設現在觀眾摀著眼睛 沒看到主持人開哪道門
然後主持人問說要不要換時 他說：「不換！」
那表示他沒有重選 同樣的 他換門的話機率一樣是1/3
可是現在他並沒有摀著眼睛
他清楚看到哪個門沒有車 所以不管他要不要換
都已經是"重選"的狀態
弔詭的是 這題是在問國文 不是數學
在主持人問說要不要改變心意的時候
其實觀眾的心態已經在"重選"
我重選 但是我不改變心意
跟 我重選 但是我改變心意
所以答案都是1/2 換成另外一個門一樣是重選 不換也是重選
只要是重選 都是1/2 所以換門 機率不變
有沒有正解啊？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.215.218
1F：推 fatbird:請爬文吧 前面都有討論過 04/16 22:06
2F：→ SmallMong:我不是那種沒爬文會來這邊隨便亂問的人 04/16 22:11
3F：→ SmallMong:那能不能請你告訴我哪篇是正解？ 04/16 22:11
4F：推 PinkCattie:你把三個門換成剪刀石頭布去跟別人玩就知道了... 04/28 02:45
5F：→ PinkCattie:譬如你出石頭...他猜你出布...你告訴他剪刀不算... 04/28 02:46
6F：→ PinkCattie:問他要不要換...玩個幾次你就知道機率是2/3..1/3 04/28 02:48