作者SmallMong (水晶球阳光下闪烁)
看板Inference
标题[问题] 古老的三门问题 但我找不到正解
时间Sun Apr 16 21:49:23 2006
观众参加一个电视节目 这节目提供的奖品是一部汽车
节目的主持人先让你看三道门 并且告诉你 其中一扇门後面是汽车
其余两道门後则是山羊(为什麽是山羊我也不了...) 你要从三道门中选一道门
当你做出选择之後你选的门并不会直接打开 主持人会先打开另外两道门中的一道
有山羊的其中一个门（因为剩下两道门主持人知道哪道门有山羊所以开山羊的门）
再问你要不要改变心意 换成最後一道门
问题就是 换成另一道门得到汽车的机会究竟是会变大? 变小? 还是维持不变?
以上是题目
我个人的解答：
重点在於要不要"重选"
假设现在观众摀着眼睛 没看到主持人开哪道门
然後主持人问说要不要换时 他说：「不换！」
那表示他没有重选 同样的 他换门的话机率一样是1/3
可是现在他并没有摀着眼睛
他清楚看到哪个门没有车 所以不管他要不要换
都已经是"重选"的状态
吊诡的是 这题是在问国文 不是数学
在主持人问说要不要改变心意的时候
其实观众的心态已经在"重选"
我重选 但是我不改变心意
跟 我重选 但是我改变心意
所以答案都是1/2 换成另外一个门一样是重选 不换也是重选
只要是重选 都是1/2 所以换门 机率不变
有没有正解啊？
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.215.218
1F：推 fatbird:请爬文吧 前面都有讨论过 04/16 22:06
2F：→ SmallMong:我不是那种没爬文会来这边随便乱问的人 04/16 22:11
3F：→ SmallMong:那能不能请你告诉我哪篇是正解？ 04/16 22:11
4F：推 PinkCattie:你把三个门换成剪刀石头布去跟别人玩就知道了... 04/28 02:45
5F：→ PinkCattie:譬如你出石头...他猜你出布...你告诉他剪刀不算... 04/28 02:46
6F：→ PinkCattie:问他要不要换...玩个几次你就知道机率是2/3..1/3 04/28 02:48