※ 引述《LPH66 (p2/LPH66歡迎光臨)》之銘言： : 唔 這東東最近才在數學連線版PO過.... : 引用一下他的回應好了(主要是用他的分類) : ※ 引述《[email protected] (魔鬼士官長)》之銘言： : > 閣下的推論似乎有問題喔 : > 我們把所有的狀況分為a,b,c,d分別敘述如下: : > (a)先是抽到空門,後來又換. : > (b)先是抽到空門,但後來不換. : > (c)先是抽到大獎,後來又換. : > (d)先是抽到大獎,但後來不換. : > (a)的機率是:2/3*1/2=1/3 : > (b)的機率是:2/3*1/2=1/3 : > (c)的機率是:1/3*1/2=1/6 : > (d)的機率是:1/3*1/2=1/6 : > 所以最後選到大獎的機率是:(a)+(d)=1/3+1/6=1/2 : 你的算法和這位先生一樣 : 都把兩件事混在一起計算了 : 你算的是這位先生的(a)部份而已 : 只算了"一開始是選到羊 且你換了門"這件事的機率 : 原來問題是說: 換和不換哪個得車機率大 : 因此是比較(a)/[(a)+(c)] 及(d)/[(b)+(d)] : 分別為2/3及1/3 這邊這題不是那樣 ================================================= 如果你選了一個門Ａ(未開) 這時候我會打開另外兩扇門的其中一扇(假設我開了Ｂ) 這時裡面可能是羊也可能是車 一、如果是羊的話 你可以有兩種選擇 放棄Ａ去開Ｃ 或者是仍然把Ａ打開 二、如果是車的話 那你就直接得到羊 然後要考你得到車子的機率有多少 ================================================= 因為有可能打開的那扇門後面就是車子 所以前面的(a)(b)機率都會變成1/6 所以換和不換的中獎機率都是1/3 然後在這之前還有1/3的機率根本沒機會選擇換不換門 這和比較常見的"不會開到中獎那個門"的題型不一樣 --

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