※ 引述《zephyr (斷了線的風箏)》之銘言： : ※ 引述《raint (口圭革力)》之銘言： : : 以下是我的想法..有錯請指教 : : ---- : : 第一層(最下面那一層)可以放100顆球(10*10) : : 第二層把球放在第一層的空隙中,只能放81顆(9*9) : : 第三層能放100顆.... : : 以此類推,所以現在重點就是可以放幾層 : : 大家不妨畫個圖, : : 第二層球的圓心和第一層球的圓心差二分之根號3,也就是(3^0.5)/2 : : 所以總共能放5層,共462顆球 : 你算錯了，這邊的高度是 sqrt(0.5) : 所以可以放 (5-1)/sqrt(0.5) + 1 = 6層 : 共有 100*3 + 81*3 = 543顆球 : 不過這不是最多的方法 : 比如說同樣的想法，可是把5*10那一邊當底 : 就可以放 (9-1)/sqrt(0.5) + 1 = 13層 : 其中七層是5*10個球，六層是4*9個球 : 共有 50*7+36*6 = 566顆球 : 不過這也不是最多的放法 ^^; 594顆吧 hcp晶格堆法(六方最密堆積) 以5*10為底 5的邊排5顆 10的邊用六方最密堆積 有11排 還有剩餘空間大於6分之根號3 夠b層也可以排11排 也就是 5顆*6排+4顆*5排 (a層) 下一層 5顆*5排+4顆*6排 (b層) ab層交錯排 寬10公分 層距3分之根號6 (10-1)/(6^0.5/3) + 1 = 12層 => (5*6 + 4*5)*6 + (5*5 + 4*6)*6 = 594顆 --

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