※ 引述《zephyr (断了线的风筝)》之铭言： : ※ 引述《raint (口圭革力)》之铭言： : : 以下是我的想法..有错请指教 : : ---- : : 第一层(最下面那一层)可以放100颗球(10*10) : : 第二层把球放在第一层的空隙中,只能放81颗(9*9) : : 第三层能放100颗.... : : 以此类推,所以现在重点就是可以放几层 : : 大家不妨画个图, : : 第二层球的圆心和第一层球的圆心差二分之根号3,也就是(3^0.5)/2 : : 所以总共能放5层,共462颗球 : 你算错了，这边的高度是 sqrt(0.5) : 所以可以放 (5-1)/sqrt(0.5) + 1 = 6层 : 共有 100*3 + 81*3 = 543颗球 : 不过这不是最多的方法 : 比如说同样的想法，可是把5*10那一边当底 : 就可以放 (9-1)/sqrt(0.5) + 1 = 13层 : 其中七层是5*10个球，六层是4*9个球 : 共有 50*7+36*6 = 566颗球 : 不过这也不是最多的放法 ^^; 594颗吧 hcp晶格堆法(六方最密堆积) 以5*10为底 5的边排5颗 10的边用六方最密堆积 有11排 还有剩余空间大於6分之根号3 够b层也可以排11排 也就是 5颗*6排+4颗*5排 (a层) 下一层 5颗*5排+4颗*6排 (b层) ab层交错排 宽10公分 层距3分之根号6 (10-1)/(6^0.5/3) + 1 = 12层 => (5*6 + 4*5)*6 + (5*5 + 4*6)*6 = 594颗 --

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