※ 引述《flybarry (我真白痴)》之銘言： : ※ 引述《mysteriousge ()》之銘言： : : 現有ＡＢＣ三人 分別站在一個三角形的三個頂點 : : Ａ對於選中的目標　有0.3的機率會射中 : : Ｂ對於選中的目標　有 1 的機率會射中 : : Ｃ對於選中的目標　有0.5的機率會射中 : : 假設被射中則一定死亡 : : 每人每次可以選擇一個對象做射擊　　以ＡＢＣＡＢＣ...的順序依序輪流相互射擊 : : Ａ該如何選擇　對自己最有利？（自己死亡率較低） : : 註：Ｂ、Ｃ也是以對自己最有利的方式射擊　並非1/2 : 嗯 如果A選擇故意射歪 : 降子 B會射攻擊力較高的C : 之後換A射B A的死亡率是0.7 降子可以嗎 先思考: 1.如果ABC都還活著 輪到B ...B一定射C (因為B射一定中 所以會攻擊命中率較準的敵人) 2.只剩下AB A先發 ...A存活機率0.3 3.只剩下AC A先發 ...A存活機率約為0.46 [計算方法] A中+A不中C不中A中+A不中C不中A不中C不中A中+... 0.3+0.7*0.5*0.3+0.7*0.5*0.7*0.5*0.3+... =0.3*(0.7*0.5)^n n=0到無限大 =0.3/(1-0.35) =6/13=0.46(大約) 計算A存活的機率: 1.若第一槍A放棄 若A讓BC活著 則B射C 又輪到A 第一輪A有100%機率存活 又輪到A射擊 (此時對手只剩下B) 考慮第二輪狀況後 A有100%*0.3=0.3=最後A有30%機率存活 2.若第一槍A射B a.若A射B中彈 則C必射A 且有0.5機率中彈 ....存活率0.3*0.5 b.若A射B不中 則B必射C中彈 又輪到A射擊 ....存活率0.7*1 第一輪A有0.15+0.7=85%的機率存活 又輪到A射擊 (a狀況下)對手剩下C 依照前面推論 考慮第一輪機率及接下來的AC對射 A有0.15*0.46=0.0690=6.9%機率存活 (b狀況下)對手剩下B 考慮第一輪機率及第二輪狀況後 A有0.7*0.3=0.21=21%機率存活 考慮狀況a+b後 若第一槍A射B 則最後A有27.9%機率存活 3.若第一槍A射C a.若A射C中彈 則B必射A A必中彈 ....存活率0 b.若A射C不中 則B必射C 又輪到A射擊 ....存活率0.7*1 第一輪A有0+0.7=70%的機率存活 又輪到A射擊 (b狀況下)對手剩下B 考慮第一輪機率及第二輪狀況 A有0.7*0.3=0.21=最後A有21%機率存活 結論 不論是第一輪的存活機率及最後的存活機率 第一槍放棄是最好的選擇... (儘管如此 還是只有30%的機會活下來...) -- 這是個不錯的偽裝 ※ 編輯: mido 來自: 203.67.207.33 (11/22 00:32) ※ 編輯: mido 來自: 211.74.181.204 (11/22 23:55)