※ 引述《flybarry (我真白痴)》之铭言： : ※ 引述《mysteriousge ()》之铭言： : : 现有ＡＢＣ三人 分别站在一个三角形的三个顶点 : : Ａ对於选中的目标　有0.3的机率会射中 : : Ｂ对於选中的目标　有 1 的机率会射中 : : Ｃ对於选中的目标　有0.5的机率会射中 : : 假设被射中则一定死亡 : : 每人每次可以选择一个对象做射击　　以ＡＢＣＡＢＣ...的顺序依序轮流相互射击 : : Ａ该如何选择　对自己最有利？（自己死亡率较低） : : 注：Ｂ、Ｃ也是以对自己最有利的方式射击　并非1/2 : 嗯 如果A选择故意射歪 : 降子 B会射攻击力较高的C : 之後换A射B A的死亡率是0.7 降子可以吗 先思考: 1.如果ABC都还活着 轮到B ...B一定射C (因为B射一定中 所以会攻击命中率较准的敌人) 2.只剩下AB A先发 ...A存活机率0.3 3.只剩下AC A先发 ...A存活机率约为0.46 [计算方法] A中+A不中C不中A中+A不中C不中A不中C不中A中+... 0.3+0.7*0.5*0.3+0.7*0.5*0.7*0.5*0.3+... =0.3*(0.7*0.5)^n n=0到无限大 =0.3/(1-0.35) =6/13=0.46(大约) 计算A存活的机率: 1.若第一枪A放弃 若A让BC活着 则B射C 又轮到A 第一轮A有100%机率存活 又轮到A射击 (此时对手只剩下B) 考虑第二轮状况後 A有100%*0.3=0.3=最後A有30%机率存活 2.若第一枪A射B a.若A射B中弹 则C必射A 且有0.5机率中弹 ....存活率0.3*0.5 b.若A射B不中 则B必射C中弹 又轮到A射击 ....存活率0.7*1 第一轮A有0.15+0.7=85%的机率存活 又轮到A射击 (a状况下)对手剩下C 依照前面推论 考虑第一轮机率及接下来的AC对射 A有0.15*0.46=0.0690=6.9%机率存活 (b状况下)对手剩下B 考虑第一轮机率及第二轮状况後 A有0.7*0.3=0.21=21%机率存活 考虑状况a+b後 若第一枪A射B 则最後A有27.9%机率存活 3.若第一枪A射C a.若A射C中弹 则B必射A A必中弹 ....存活率0 b.若A射C不中 则B必射C 又轮到A射击 ....存活率0.7*1 第一轮A有0+0.7=70%的机率存活 又轮到A射击 (b状况下)对手剩下B 考虑第一轮机率及第二轮状况 A有0.7*0.3=0.21=最後A有21%机率存活 结论 不论是第一轮的存活机率及最後的存活机率 第一枪放弃是最好的选择... (尽管如此 还是只有30%的机会活下来...) -- 这是个不错的伪装 ※ 编辑: mido 来自: 203.67.207.33 (11/22 00:32) ※ 编辑: mido 来自: 211.74.181.204 (11/22 23:55)