※ 引述《lucky000 (e.3)》之銘言： : 昨天終於借到"跳出思路的陷阱"這本書了 : 看一看發現這本書真的很有趣 : 所以想說來跟大家分享一下 : 一個遊戲的矛盾...... : 史密斯教授和兩位數學系的學生共進午餐 : 史教授:我教你們玩個新遊戲. : 把你們的皮夾放在桌上,數一數每個皮夾中有多少錢, : 誰的錢少,就能贏到另外一個皮夾內所有的錢. : 喬:嗯,如果我有的錢比吉兒多,她只能贏走我現有的錢; : 但是如果她的錢比我多,我就會贏到比我現有的錢還多的錢, : 所以我能贏到的比我會輸掉的多.這個遊戲對我有利. : 吉兒:如果我有的錢比喬多,他只能贏走我現有的錢; : 可是如果他有的錢比較多,我就會贏,贏到的錢比我現有的還多, : 所以這個遊戲對我有利. : 怎麼可能一個遊戲同時對雙方有利? : 他們推理的錯誤在哪兒? : 註:書上沒有答案...因為連提出這項矛盾的數學家也無法解釋= = 是無法解釋還是沒有刊出來? 以下是我自己想的內容: -------------------------------------------------------------- 讓我來換個敘述 喬:嗯,如果我有的錢比吉兒少,我只能贏走她現有的錢; 但是如果她的錢比我少,我就會輸掉到比她現有的錢多的錢, 所以我能輸到的比我會贏掉的多.這個遊戲對我不利 吉兒: .... 跟喬一樣 所以這個遊戲對我不利. 所以這是一個對雙方都不利的遊戲... 哈哈, 怎麼會這樣? ---------------------------------------------------------------- 我的解釋如下, 請大家幫忙看有無錯誤 令 Joe 有 X 元, Jil 有 Y 元, 且 |X-Y| = a, a>0 case 1. X<Y, 所以 Joe 贏走 Y 元 case 2. X>Y, 所以 Joe 輸了 X 元 Joe 的結論(以原先數學家的版本來講):我贏的錢比輸的錢多 -> Y>X 到這裡, 相信大家已經快看出端倪了 Joe 的結論為真的條件是必須在兩種 case 均為真, 否則他的結論將是個 "某些狀況下為真, 某些狀況下為假"的結論 這樣的結論不能被稱為是真 然而, Y>X 只在第一種情形才會成立, 再第二種情形是矛盾的 所以 Joe 的結論只在部分情況下為真 所以 Joe 的結論不為真 --

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