※ 引述《lucky000 (e.3)》之铭言： : 昨天终於借到"跳出思路的陷阱"这本书了 : 看一看发现这本书真的很有趣 : 所以想说来跟大家分享一下 : 一个游戏的矛盾...... : 史密斯教授和两位数学系的学生共进午餐 : 史教授:我教你们玩个新游戏. : 把你们的皮夹放在桌上,数一数每个皮夹中有多少钱, : 谁的钱少,就能赢到另外一个皮夹内所有的钱. : 乔:嗯,如果我有的钱比吉儿多,她只能赢走我现有的钱; : 但是如果她的钱比我多,我就会赢到比我现有的钱还多的钱, : 所以我能赢到的比我会输掉的多.这个游戏对我有利. : 吉儿:如果我有的钱比乔多,他只能赢走我现有的钱; : 可是如果他有的钱比较多,我就会赢,赢到的钱比我现有的还多, : 所以这个游戏对我有利. : 怎麽可能一个游戏同时对双方有利? : 他们推理的错误在哪儿? : 注:书上没有答案...因为连提出这项矛盾的数学家也无法解释= = 是无法解释还是没有刊出来? 以下是我自己想的内容: -------------------------------------------------------------- 让我来换个叙述 乔:嗯,如果我有的钱比吉儿少,我只能赢走她现有的钱; 但是如果她的钱比我少,我就会输掉到比她现有的钱多的钱, 所以我能输到的比我会赢掉的多.这个游戏对我不利 吉儿: .... 跟乔一样 所以这个游戏对我不利. 所以这是一个对双方都不利的游戏... 哈哈, 怎麽会这样? ---------------------------------------------------------------- 我的解释如下, 请大家帮忙看有无错误 令 Joe 有 X 元, Jil 有 Y 元, 且 |X-Y| = a, a>0 case 1. X<Y, 所以 Joe 赢走 Y 元 case 2. X>Y, 所以 Joe 输了 X 元 Joe 的结论(以原先数学家的版本来讲):我赢的钱比输的钱多 -> Y>X 到这里, 相信大家已经快看出端倪了 Joe 的结论为真的条件是必须在两种 case 均为真, 否则他的结论将是个 "某些状况下为真, 某些状况下为假"的结论 这样的结论不能被称为是真 然而, Y>X 只在第一种情形才会成立, 再第二种情形是矛盾的 所以 Joe 的结论只在部分情况下为真 所以 Joe 的结论不为真 --

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