※ 引述《acire (我要當個猴妖怪啦)》之銘言： : 就是 : 有一個老師， : 他有3頂白帽子，2頂黑帽子 : 現在他給3個學生戴帽子 : 每個學生不知道自己的帽子是黑還是白 : 可是可以看到其他2人的帽子 : 老師說 : 如果有人最先答對自己頭上帽子顏色 : 就可以得到一份獎品之類的 : 結果 : 過了一陣子後 : 3個學生都說自己的帽子是白色的 : 請問他們是怎麼推理的? : 還有就是學生講的應該不一定是正確答案 : 因為題目很短.. : 謝謝耶 : 我不知道要怎麼解較好.. 現有甲乙丙三人 依照題意，會有三種情況： 1.兩黑一白 -->戴白帽的人看到眼前有兩頂黑帽 便馬上可以知道自己戴的是白帽 2.兩白一黑(假設甲乙--白，丙--黑) -->甲跟乙都看到眼前有一白一黑，過了一段時間後 假設甲是比較聰明的一位，他會想說： "如果我頭上戴的是黑帽子，那麼乙會看到兩黑， 那麼他應該馬上就知道他自己(乙)戴的是白帽，可是乙並沒有回答， 可見我頭上戴的是白帽子" 3.三白 -->推論過程跟(2)相似，過了一段時間後 假設最聰明的甲，他看到眼前兩白 心想："如果我戴的是黑帽，那麼乙或丙都將看到一黑一白 如果乙丙夠聰明的話，他們應該會知道自己戴的是白帽(過程見2.) 可是他們都沒有回答，可見我頭上的一定是白帽子" 所以以上三種情況，最先回答(最聰明)的人一定會回答自己是白帽子 由於題目沒說清楚，故無法分析第一個人回答後，接下來兩個人的推論 至於你說的"學生講的不一定是正確答案"，我便不知道為什麼了... 勉強要說有可能答錯的話，我能想到的就是： 甲--黑，乙、丙--白 乙跟丙都看到一黑一白，可是他們太笨了，無法知道自己是白帽 最聰明的甲戴的是黑帽，他會像(3)那樣推測自己戴白帽 因為(3)中甲的推理是建構在"乙丙夠聰明"的前提下 所以如果乙丙太笨，有可能導致甲的推理出錯 我記得以前在看到這個題目時 好像有一個假設是三個人都很聰明 最聰明的人會怎麼回答..之類的吧... 不知道這樣有沒有解答到你的問題 -- 福爾摩斯: 華生 你怎麼看出來我是亞森羅蘋假扮的啊? 華生: 因為我是福爾摩斯假扮的... --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.74.14.62 ※ 編輯: imtorn 來自: 211.74.14.62 (02/07 13:02)