※ 引述《acire (我要当个猴妖怪啦)》之铭言： : 就是 : 有一个老师， : 他有3顶白帽子，2顶黑帽子 : 现在他给3个学生戴帽子 : 每个学生不知道自己的帽子是黑还是白 : 可是可以看到其他2人的帽子 : 老师说 : 如果有人最先答对自己头上帽子颜色 : 就可以得到一份奖品之类的 : 结果 : 过了一阵子後 : 3个学生都说自己的帽子是白色的 : 请问他们是怎麽推理的? : 还有就是学生讲的应该不一定是正确答案 : 因为题目很短.. : 谢谢耶 : 我不知道要怎麽解较好.. 现有甲乙丙三人 依照题意，会有三种情况： 1.两黑一白 -->戴白帽的人看到眼前有两顶黑帽 便马上可以知道自己戴的是白帽 2.两白一黑(假设甲乙--白，丙--黑) -->甲跟乙都看到眼前有一白一黑，过了一段时间後 假设甲是比较聪明的一位，他会想说： "如果我头上戴的是黑帽子，那麽乙会看到两黑， 那麽他应该马上就知道他自己(乙)戴的是白帽，可是乙并没有回答， 可见我头上戴的是白帽子" 3.三白 -->推论过程跟(2)相似，过了一段时间後 假设最聪明的甲，他看到眼前两白 心想："如果我戴的是黑帽，那麽乙或丙都将看到一黑一白 如果乙丙够聪明的话，他们应该会知道自己戴的是白帽(过程见2.) 可是他们都没有回答，可见我头上的一定是白帽子" 所以以上三种情况，最先回答(最聪明)的人一定会回答自己是白帽子 由於题目没说清楚，故无法分析第一个人回答後，接下来两个人的推论 至於你说的"学生讲的不一定是正确答案"，我便不知道为什麽了... 勉强要说有可能答错的话，我能想到的就是： 甲--黑，乙、丙--白 乙跟丙都看到一黑一白，可是他们太笨了，无法知道自己是白帽 最聪明的甲戴的是黑帽，他会像(3)那样推测自己戴白帽 因为(3)中甲的推理是建构在"乙丙够聪明"的前提下 所以如果乙丙太笨，有可能导致甲的推理出错 我记得以前在看到这个题目时 好像有一个假设是三个人都很聪明 最聪明的人会怎麽回答..之类的吧... 不知道这样有没有解答到你的问题 -- 福尔摩斯: 华生 你怎麽看出来我是亚森罗苹假扮的啊? 华生: 因为我是福尔摩斯假扮的... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 211.74.14.62 ※ 编辑: imtorn 来自: 211.74.14.62 (02/07 13:02)