作者mczornviza (蒸蒸)
看板Hunter
標題[非關] 請教國小數學面積獵人
時間Fri Jan 7 22:46:49 2022
1／12更新
老師說，這題不用管它。╮(╯_╰)╭
這是別的學校的月考考古題
最近月考快到了，老師拿來給學生練習
大概是挑考卷以前自己也沒寫過
挑到一張有地雷的，累死人。
謝謝大家幫忙！
…………………………
https://i.imgur.com/1Q8qrX0.png
題目是要求(A+B)的面積，因為是國小，所以不能用國中的觀念
想了很久都想不出來，再麻煩數學高手幫忙，謝謝！
--
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1F：→ kusa777: 先算出整個長方形的面積再減去兩個白色三角形的面積就好01/07 23:01
2F：→ mczornviza: 呃，不過它不是長方形，而且就是沒有給白色三角形的01/07 23:12
3F：→ mczornviza: 高才算不出來。〒▽〒01/07 23:12
4F：→ kusa777: 對耶 我搞錯 不好意思XD01/07 23:34
5F：→ mczornviza: 沒關係，謝謝您。01/07 23:44
6F：推 PolarWood: 就相似形概念啊01/07 23:54
7F：推 a9527a: 兩個白色三角形的高合在一起42，用分配率即可01/07 23:58
8F：→ PolarWood: 這不叫分配率 是相似形 面積比等於邊長平方比01/08 00:02
9F：推 LPH66: 微妙...出在國小應該是有問題: 用相似形算出來的答案 01/08 00:04
10F：→ LPH66: 有一個 23 分母, 但這分母我想不到要怎麼用國小方式說明 01/08 00:05
11F：→ LPH66: (用相似的話它出現在相似形的比例 (32/92):(60/92) 上) 01/08 00:05
12F：→ LPH66: 然後, 60=42+18 這個線索讓我懷疑這題可能應該是相似形題目01/08 00:07
13F：→ LPH66: 那就不知道為什麼會變成國小題目了01/08 00:08
14F：推 SBIt: 在18跟32的接點畫條線連左下，就變成一個梯形-白色+直角三01/08 00:16
15F：→ SBIt: 角形了01/08 00:16
16F：推 SBIt: 不過這樣需要相似的概念(歪頭01/08 00:18
17F：→ mczornviza: 我也是只能想到相似形的解法，而且算出來答案數字超01/08 00:18
18F：→ mczornviza: 級醜，比例的部分，五上根本也沒教，想不透怎麼會給01/08 00:18
19F：→ mczornviza: 國小出這種題目01/08 00:19
20F：→ SBIt: 啊我知道了01/08 00:19
21F：→ SBIt: 32那塊白色叫C01/08 00:19
22F：→ SBIt: A+C是直角三角形01/08 00:20
23F：→ SBIt: B+C有底*高能算面積01/08 00:20
24F：→ SBIt: 不對，我剛剛想的會變成A-B XD01/08 00:23
25F：→ mczornviza: 其實我也確認過好幾次它是不是要問A-B，因為A-B小五01/08 00:34
26F：→ mczornviza: 才算得出來啊!但真的是考A+B〒▽〒01/08 00:34
27F：推 SBIt: 把左上默默延伸出去的話會發現那是條45度角，不過也要用到01/08 00:39
28F：→ SBIt: 相似形xD01/08 00:39
29F：→ protoss: 如果這是一個矩形...知道三角形面積算法就可以算了...就01/08 02:21
30F：→ protoss: 不清楚三絞刑面積公式小學有沒有...01/08 02:22
31F：→ protoss: 把它當梯形也行...主要是三角形面積底乘高除以2...就是 01/08 02:26
32F：→ protoss: 喔~我講的全都不對 XD 01/08 02:26
33F：推 rich7: 從18與32的交界點畫條輔助線連結到對面，A就可以拆成1個b三 01/08 07:07
34F：→ rich7: 角形和一個直角三角形，A+B的面積就等於直角三角形+2個B面01/08 07:07
35F：→ rich7: 積01/08 07:07
36F：→ rich7: 我也算錯了 多算一塊 抱歉 哈哈哈哈哈01/08 07:09
37F：→ follyfolly25: 這是一個梯形(上底+下底)x高/2是整個的面積，兩個三01/08 10:17
38F：→ follyfolly25: 角形是算法都是底x高/2，假設高是h1跟h2，相加時(h101/08 10:17
39F：→ follyfolly25: +h2)可以提出，正好就是梯形的高01/08 10:17
40F：→ follyfolly25: 梯形上底18+32=50，下底60，高4201/08 10:19
41F：→ follyfolly25: 梯形面積(50+60)x42/2=231001/08 10:20
42F：推 follyfolly25: 囧 算過之後發現提不出來…我重算01/08 10:23
43F：→ follyfolly25: h1h2可能還是要用樓上的相似形按比例去算，但的確這01/08 10:42
44F：→ follyfolly25: 樣出來的數字不太漂亮，不知道是故意的還是沒湊好整01/08 10:42
45F：→ follyfolly25: 數解…01/08 10:42
47F：→ Chen820406: 這樣應該對吧01/08 11:15
48F：推 Chen820406: 不對 我也算錯了01/08 11:19
50F：推 sa080691: 小五...有沒有可能原意是要孩子“用尺去量”，在依比例01/08 19:19
51F：→ sa080691: 算出高呀...01/08 19:19
52F：→ yiao: 會不會是要孩子學習放棄也是一種勇氣(誤)01/08 20:04
53F：→ protoss: 相似形也已經是國中的觀念了...國小沒幾何證明的觀念... 01/08 23:39
54F：→ protoss: 就算是相似形也沒那麼好解...昨天睡前想了一下連相似形定 01/08 23:40
55F：→ protoss: 義都記得不是很確定了...這種題目搞不好都要畫輔助線才有 01/08 23:41
56F：→ protoss: 辦法解...01/08 23:41
57F：推 xam3000f: 所以答案是什麼XD01/09 01:21
58F：→ yiao: 1254又12/2301/09 01:45
59F：→ yiao: 上白三角形的高：下白三角形的高＝32：6001/09 01:46
60F：推 warlockeric: 全部扣掉那兩塊三角形01/09 02:45
61F：推 wahaha829: 為啥我算出來是整數1246 上面1254多是怎算的?01/09 10:30
62F：推 wahaha829: 喔喔沒事 我計算機按錯 哈01/09 10:33
63F：推 y35246357468: 答案是1722嗎？01/09 17:34
64F：推 y35246357468: 喔沒事 算錯01/09 17:39
65F：→ yiao: 我也不敢說我有沒有算錯 就是大概算出個答案 所以如果看到01/09 18:19
66F：→ yiao: 答案差不多的數字 我也不覺得錯啦XD01/09 18:19
67F：推 qaz960749: 這題很明顯不是難在觀念 而是計算01/09 22:07
68F：推 awaken2006: 相似三角形的等比觀念，印象中是國中時期學的，記得01/09 23:16
69F：→ awaken2006: 學的時候，還有證明題。01/09 23:16
70F：→ awaken2006: 如果不用國中的知識，目前還想不到如何解！01/09 23:16
71F：→ protoss: 喔喔~不用畫輔助線我想得太複雜了...yiao說的兩條平行線01/09 23:41
72F：→ protoss: 相對角相等就AAA相似三角形那樣算...01/09 23:41
73F：→ yiao: 是因為他梯形其中一邊都直角 那個高不用相似形去算就可得知01/10 00:32
74F：→ garfunkel: 小五真的微妙 小六勉強可以在介紹縮小放大後去比出高01/10 00:49
75F：→ garfunkel: 不然以現在教材而言要講到相似都國二以後了 01/10 00:49
76F：→ protoss: 小五我在幹嘛?學一塊餅切成六等分每一塊餅就是1/6?我只覺 01/10 01:01
77F：→ protoss: 得哪怕是1/6...是塊真的都好 XD 01/10 01:01
78F：推 awaken2006: yiao 大大，相似三角形，底邊比=高度比，這個觀念國中01/10 01:39
79F：→ awaken2006: 才學得到，題目是出給小學生…01/10 01:39
80F：→ chigi: 記得國小應該都是畫畫輔助線，最多一條應該就要能解了01/10 11:39
81F：→ yiao: 我不確定他們現在教了什麼 只是在想有沒有最簡化方法解01/10 12:24
82F：→ yiao: 這可能要請原PO問問小朋友的老師了01/10 12:24
84F：推 handa: 現在國小有交到相似的定理喔我以為那是上國中才學的01/10 18:30
85F：推 Parazicecum: 如果有學過未知數的概念的話 應該是可以解的吧 把A分01/10 20:05
86F：→ Parazicecum: 成A1 A2 其中左邊A1直接三角形公式可解出 右邊那塊A201/10 20:05
87F：→ Parazicecum: 跟B的面積一樣 右邊切出來的梯形用三角形加一加再扣01/10 20:05
88F：→ Parazicecum: 掉梯形面積就能得出A2(B) 再把A1+2B算一下就有答案了01/10 20:06
89F：→ garfunkel: 別鬧了二元一次國一下才教01/10 21:19
90F：推 xam3000f: 不用相似形算不出來 沒樓樓上講這麼簡單01/10 21:24
91F：→ yiao: 1.沒有要用到二元一次 2.樓樓樓上講的方法 還是要算上面那01/10 21:47
92F：→ yiao: 塊白色三角形的面積 也沒這麼簡化01/10 21:48
93F：→ protoss: 相似形還是最好解的...只要知道兩條平行線的相對角相等和01/10 22:08
94F：→ protoss: 對頂角相等基本上就可以了...只是設未知數小學有嗎?記得01/10 22:09
95F：→ protoss: 也是都上國中才有的觀念...連對比都不曉得是不是國中才教01/10 22:09
96F：→ protoss: 的...總之底都知道的情況下只要設某個三角形的高...一條01/10 22:10
97F：→ protoss: 方程式就可以算出來了...01/10 22:11
98F：→ protoss: 不過小學的確都是在教用梯形扣掉兩個白色三角形這種程度01/10 22:11
99F：→ protoss: 的觀念...連輔助線都很像是國中才教的技巧...01/10 22:12
100F：→ garfunkel: 我誤會了那個敘述 而且只靠代數解不出來01/10 22:41
101F：→ garfunkel: 另外用符號代替數字的內容視版本會在五或六年級提及01/10 22:42
102F：→ garfunkel: 總而言之樓下那篇有人提了 A-B是合理的討論A+B超出範01/10 22:42
103F：→ garfunkel: 圍 除非是要考資優班之類的不然應該沒啥好討論了01/10 22:43
※ 編輯: mczornviza (101.8.21.31 臺灣), 01/12/2022 07:57:20
104F：推 hakuketsu: 其實國小就有相似的概念了 01/15 01:16
105F：→ hakuketsu: 只是他們不知道那叫相似 01/15 01:16
106F：→ hakuketsu: 講"成比例"比較合適 01/15 01:16
109F：→ protoss: 其實你的先備觀念只要最後一個就夠了...而最後一個相似三 01/15 07:08
110F：→ protoss: 角形的觀念還得先有兩平行線相對角相等跟相似三角形的證 01/15 07:09
111F：→ protoss: 明...但那也都要到國中了...至於前面兩個利用三角形面積 01/15 07:10
112F：→ protoss: 公式得到的結論其實在這邊用不上就是了... 01/15 07:10
113F：→ hakuketsu: 國小就會教了 01/15 14:06
114F：→ hakuketsu: 那屬於挑戰題 01/15 14:07
115F：→ hakuketsu: 國小的挑戰題其實算是國中範圍 01/15 14:07
116F：→ hakuketsu: 在國中屬於偏易題目但對國小生算偏難 01/15 14:08
117F：→ protoss: 你不覺得話中矛盾嗎?國小會教為啥會算是國中範圍?況且所 01/15 17:12
118F：→ protoss: 謂的相似三角形並非是看起來像就是相似...都是要有依據的 01/15 17:13
119F：→ protoss: ...當然國中也只會教到某種程度的證明並不會要求什麼多抽 01/15 17:14
120F：→ protoss: 象的定理之類的...不過若是挑戰題的話那就不是我這種一般 01/15 17:15
121F：→ protoss: 生注意的了... 01/15 17:15
122F：推 mardrea: 小學叫放大與縮小 相似的三角形底的比跟高的比一樣 01/16 19:02
123F：→ fabienboy: 白色三角形的高總和是42，故將兩個三角形擺在一起算=（ 01/21 18:55
124F：→ fabienboy: 32+60）*0.5*42。再將答案減去梯形面積，是不是就是答 01/21 18:55
125F：→ fabienboy: 案啊？ 01/21 18:55
126F：推 notea: 這題作業事務所前陣子超常出現XD 01/27 15:30