作者mczornviza (蒸蒸)
看板Hunter
标题[非关] 请教国小数学面积猎人
时间Fri Jan 7 22:46:49 2022
1／12更新
老师说，这题不用管它。╮(╯_╰)╭
这是别的学校的月考考古题
最近月考快到了，老师拿来给学生练习
大概是挑考卷以前自己也没写过
挑到一张有地雷的，累死人。
谢谢大家帮忙！
…………………………
https://i.imgur.com/1Q8qrX0.png
题目是要求(A+B)的面积，因为是国小，所以不能用国中的观念
想了很久都想不出来，再麻烦数学高手帮忙，谢谢！
--
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1F：→ kusa777: 先算出整个长方形的面积再减去两个白色三角形的面积就好01/07 23:01
2F：→ mczornviza: 呃，不过它不是长方形，而且就是没有给白色三角形的01/07 23:12
3F：→ mczornviza: 高才算不出来。〒▽〒01/07 23:12
4F：→ kusa777: 对耶 我搞错 不好意思XD01/07 23:34
5F：→ mczornviza: 没关系，谢谢您。01/07 23:44
6F：推 PolarWood: 就相似形概念啊01/07 23:54
7F：推 a9527a: 两个白色三角形的高合在一起42，用分配率即可01/07 23:58
8F：→ PolarWood: 这不叫分配率 是相似形 面积比等於边长平方比01/08 00:02
9F：推 LPH66: 微妙...出在国小应该是有问题: 用相似形算出来的答案 01/08 00:04
10F：→ LPH66: 有一个 23 分母, 但这分母我想不到要怎麽用国小方式说明 01/08 00:05
11F：→ LPH66: (用相似的话它出现在相似形的比例 (32/92):(60/92) 上) 01/08 00:05
12F：→ LPH66: 然後, 60=42+18 这个线索让我怀疑这题可能应该是相似形题目01/08 00:07
13F：→ LPH66: 那就不知道为什麽会变成国小题目了01/08 00:08
14F：推 SBIt: 在18跟32的接点画条线连左下，就变成一个梯形-白色+直角三01/08 00:16
15F：→ SBIt: 角形了01/08 00:16
16F：推 SBIt: 不过这样需要相似的概念(歪头01/08 00:18
17F：→ mczornviza: 我也是只能想到相似形的解法，而且算出来答案数字超01/08 00:18
18F：→ mczornviza: 级丑，比例的部分，五上根本也没教，想不透怎麽会给01/08 00:18
19F：→ mczornviza: 国小出这种题目01/08 00:19
20F：→ SBIt: 啊我知道了01/08 00:19
21F：→ SBIt: 32那块白色叫C01/08 00:19
22F：→ SBIt: A+C是直角三角形01/08 00:20
23F：→ SBIt: B+C有底*高能算面积01/08 00:20
24F：→ SBIt: 不对，我刚刚想的会变成A-B XD01/08 00:23
25F：→ mczornviza: 其实我也确认过好几次它是不是要问A-B，因为A-B小五01/08 00:34
26F：→ mczornviza: 才算得出来啊!但真的是考A+B〒▽〒01/08 00:34
27F：推 SBIt: 把左上默默延伸出去的话会发现那是条45度角，不过也要用到01/08 00:39
28F：→ SBIt: 相似形xD01/08 00:39
29F：→ protoss: 如果这是一个矩形...知道三角形面积算法就可以算了...就01/08 02:21
30F：→ protoss: 不清楚三绞刑面积公式小学有没有...01/08 02:22
31F：→ protoss: 把它当梯形也行...主要是三角形面积底乘高除以2...就是 01/08 02:26
32F：→ protoss: 喔~我讲的全都不对 XD 01/08 02:26
33F：推 rich7: 从18与32的交界点画条辅助线连结到对面，A就可以拆成1个b三 01/08 07:07
34F：→ rich7: 角形和一个直角三角形，A+B的面积就等於直角三角形+2个B面01/08 07:07
35F：→ rich7: 积01/08 07:07
36F：→ rich7: 我也算错了 多算一块 抱歉 哈哈哈哈哈01/08 07:09
37F：→ follyfolly25: 这是一个梯形(上底+下底)x高/2是整个的面积，两个三01/08 10:17
38F：→ follyfolly25: 角形是算法都是底x高/2，假设高是h1跟h2，相加时(h101/08 10:17
39F：→ follyfolly25: +h2)可以提出，正好就是梯形的高01/08 10:17
40F：→ follyfolly25: 梯形上底18+32=50，下底60，高4201/08 10:19
41F：→ follyfolly25: 梯形面积(50+60)x42/2=231001/08 10:20
42F：推 follyfolly25: 囧 算过之後发现提不出来…我重算01/08 10:23
43F：→ follyfolly25: h1h2可能还是要用楼上的相似形按比例去算，但的确这01/08 10:42
44F：→ follyfolly25: 样出来的数字不太漂亮，不知道是故意的还是没凑好整01/08 10:42
45F：→ follyfolly25: 数解…01/08 10:42
47F：→ Chen820406: 这样应该对吧01/08 11:15
48F：推 Chen820406: 不对 我也算错了01/08 11:19
50F：推 sa080691: 小五...有没有可能原意是要孩子“用尺去量”，在依比例01/08 19:19
51F：→ sa080691: 算出高呀...01/08 19:19
52F：→ yiao: 会不会是要孩子学习放弃也是一种勇气(误)01/08 20:04
53F：→ protoss: 相似形也已经是国中的观念了...国小没几何证明的观念... 01/08 23:39
54F：→ protoss: 就算是相似形也没那麽好解...昨天睡前想了一下连相似形定 01/08 23:40
55F：→ protoss: 义都记得不是很确定了...这种题目搞不好都要画辅助线才有 01/08 23:41
56F：→ protoss: 办法解...01/08 23:41
57F：推 xam3000f: 所以答案是什麽XD01/09 01:21
58F：→ yiao: 1254又12/2301/09 01:45
59F：→ yiao: 上白三角形的高：下白三角形的高＝32：6001/09 01:46
60F：推 warlockeric: 全部扣掉那两块三角形01/09 02:45
61F：推 wahaha829: 为啥我算出来是整数1246 上面1254多是怎算的?01/09 10:30
62F：推 wahaha829: 喔喔没事 我计算机按错 哈01/09 10:33
63F：推 y35246357468: 答案是1722吗？01/09 17:34
64F：推 y35246357468: 喔没事 算错01/09 17:39
65F：→ yiao: 我也不敢说我有没有算错 就是大概算出个答案 所以如果看到01/09 18:19
66F：→ yiao: 答案差不多的数字 我也不觉得错啦XD01/09 18:19
67F：推 qaz960749: 这题很明显不是难在观念 而是计算01/09 22:07
68F：推 awaken2006: 相似三角形的等比观念，印象中是国中时期学的，记得01/09 23:16
69F：→ awaken2006: 学的时候，还有证明题。01/09 23:16
70F：→ awaken2006: 如果不用国中的知识，目前还想不到如何解！01/09 23:16
71F：→ protoss: 喔喔~不用画辅助线我想得太复杂了...yiao说的两条平行线01/09 23:41
72F：→ protoss: 相对角相等就AAA相似三角形那样算...01/09 23:41
73F：→ yiao: 是因为他梯形其中一边都直角 那个高不用相似形去算就可得知01/10 00:32
74F：→ garfunkel: 小五真的微妙 小六勉强可以在介绍缩小放大後去比出高01/10 00:49
75F：→ garfunkel: 不然以现在教材而言要讲到相似都国二以後了 01/10 00:49
76F：→ protoss: 小五我在干嘛?学一块饼切成六等分每一块饼就是1/6?我只觉 01/10 01:01
77F：→ protoss: 得哪怕是1/6...是块真的都好 XD 01/10 01:01
78F：推 awaken2006: yiao 大大，相似三角形，底边比=高度比，这个观念国中01/10 01:39
79F：→ awaken2006: 才学得到，题目是出给小学生…01/10 01:39
80F：→ chigi: 记得国小应该都是画画辅助线，最多一条应该就要能解了01/10 11:39
81F：→ yiao: 我不确定他们现在教了什麽 只是在想有没有最简化方法解01/10 12:24
82F：→ yiao: 这可能要请原PO问问小朋友的老师了01/10 12:24
84F：推 handa: 现在国小有交到相似的定理喔我以为那是上国中才学的01/10 18:30
85F：推 Parazicecum: 如果有学过未知数的概念的话 应该是可以解的吧 把A分01/10 20:05
86F：→ Parazicecum: 成A1 A2 其中左边A1直接三角形公式可解出 右边那块A201/10 20:05
87F：→ Parazicecum: 跟B的面积一样 右边切出来的梯形用三角形加一加再扣01/10 20:05
88F：→ Parazicecum: 掉梯形面积就能得出A2(B) 再把A1+2B算一下就有答案了01/10 20:06
89F：→ garfunkel: 别闹了二元一次国一下才教01/10 21:19
90F：推 xam3000f: 不用相似形算不出来 没楼楼上讲这麽简单01/10 21:24
91F：→ yiao: 1.没有要用到二元一次 2.楼楼楼上讲的方法 还是要算上面那01/10 21:47
92F：→ yiao: 块白色三角形的面积 也没这麽简化01/10 21:48
93F：→ protoss: 相似形还是最好解的...只要知道两条平行线的相对角相等和01/10 22:08
94F：→ protoss: 对顶角相等基本上就可以了...只是设未知数小学有吗?记得01/10 22:09
95F：→ protoss: 也是都上国中才有的观念...连对比都不晓得是不是国中才教01/10 22:09
96F：→ protoss: 的...总之底都知道的情况下只要设某个三角形的高...一条01/10 22:10
97F：→ protoss: 方程式就可以算出来了...01/10 22:11
98F：→ protoss: 不过小学的确都是在教用梯形扣掉两个白色三角形这种程度01/10 22:11
99F：→ protoss: 的观念...连辅助线都很像是国中才教的技巧...01/10 22:12
100F：→ garfunkel: 我误会了那个叙述 而且只靠代数解不出来01/10 22:41
101F：→ garfunkel: 另外用符号代替数字的内容视版本会在五或六年级提及01/10 22:42
102F：→ garfunkel: 总而言之楼下那篇有人提了 A-B是合理的讨论A+B超出范01/10 22:42
103F：→ garfunkel: 围 除非是要考资优班之类的不然应该没啥好讨论了01/10 22:43
※ 编辑: mczornviza (101.8.21.31 台湾), 01/12/2022 07:57:20
104F：推 hakuketsu: 其实国小就有相似的概念了 01/15 01:16
105F：→ hakuketsu: 只是他们不知道那叫相似 01/15 01:16
106F：→ hakuketsu: 讲"成比例"比较合适 01/15 01:16
109F：→ protoss: 其实你的先备观念只要最後一个就够了...而最後一个相似三 01/15 07:08
110F：→ protoss: 角形的观念还得先有两平行线相对角相等跟相似三角形的证 01/15 07:09
111F：→ protoss: 明...但那也都要到国中了...至於前面两个利用三角形面积 01/15 07:10
112F：→ protoss: 公式得到的结论其实在这边用不上就是了... 01/15 07:10
113F：→ hakuketsu: 国小就会教了 01/15 14:06
114F：→ hakuketsu: 那属於挑战题 01/15 14:07
115F：→ hakuketsu: 国小的挑战题其实算是国中范围 01/15 14:07
116F：→ hakuketsu: 在国中属於偏易题目但对国小生算偏难 01/15 14:08
117F：→ protoss: 你不觉得话中矛盾吗?国小会教为啥会算是国中范围?况且所 01/15 17:12
118F：→ protoss: 谓的相似三角形并非是看起来像就是相似...都是要有依据的 01/15 17:13
119F：→ protoss: ...当然国中也只会教到某种程度的证明并不会要求什麽多抽 01/15 17:14
120F：→ protoss: 象的定理之类的...不过若是挑战题的话那就不是我这种一般 01/15 17:15
121F：→ protoss: 生注意的了... 01/15 17:15
122F：推 mardrea: 小学叫放大与缩小 相似的三角形底的比跟高的比一样 01/16 19:02
123F：→ fabienboy: 白色三角形的高总和是42，故将两个三角形摆在一起算=（ 01/21 18:55
124F：→ fabienboy: 32+60）*0.5*42。再将答案减去梯形面积，是不是就是答 01/21 18:55
125F：→ fabienboy: 案啊？ 01/21 18:55
126F：推 notea: 这题作业事务所前阵子超常出现XD 01/27 15:30