作者skyorbit (內有惡犬)
看板Hunter
標題[非關] 雙線性數據 如何求得公式
時間Wed Aug 15 11:23:10 2018
直接上圖
https://i.imgur.com/NiXKOC5.jpg
我有一些數據 可以畫成如上圖
看得出有兩種線性關係
X軸是發電量
Y軸是用水量
三條線各代表 不同水位高度所做出來的試驗
所以
在同一個水位高度 發電量跟用水量成正比
在不同水位下 水位越低 同一發電量用的水越多
在這種狀況下 有沒有一個公式可以符合這些數據嗎
我的目標是 輸入水位跟發電量 就可以求得用水量
麻煩大家了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.69.128.66
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Hunter/M.1534303393.A.6B3.html
1F：推 jellyfishing: z=ax+y ？(x:發電量、y:水位、z:用水量) 08/15 11:38
2F：→ lovinlover: 樓上 要也是 z=ax+by 吧 08/15 12:10
3F：→ lovinlover: 再 +c 更好 08/15 12:11
4F：推 jupto: 三條線就是三個不同的函式啊 08/15 21:33
5F：→ jupto: 除非你知道三條線的關係 08/15 21:35
6F：推 turorach: 水位高度這個變數也加進去 然後三條線去判斷是線性獨立 08/16 14:47
7F：→ turorach: 還是相依，大概就可以寫式子了 08/16 14:47
8F：推 ppd08: 我知道 x =[ - b 情퐨b2 - 4ac)]/2a 08/18 01:26
9F：推 randall1234: 水位越低同一發電量用的水越多 這也是成比例嗎 08/18 07:46
10F：→ randall1234: 那沒有水的時候發電需要用的水是多少，又達到多少水 08/18 07:48
11F：→ randall1234: 位的時候發電可以不需要用水？ 08/18 07:48
12F：推 profyang: 水位高度=a*用水量+b*發電量 阿不就平面? 08/19 14:24
13F：→ profyang: 然後用最小方差去算就出來惹 08/19 14:24
14F：→ profyang: 上面算是少了個c 應該是 水位高度=a*用水量+b*發電量+c 08/19 14:25
15F：→ profyang: 水位高度=A*b 其中水位高度是個行矩陣 對應你每個數據的 08/19 14:26
16F：→ profyang: 水位高度 A是矩陣 每一個列矩陣就是該水位高度的 08/19 14:27
17F：→ profyang: [用水量,發電量,1] 08/19 14:28
18F：→ profyang: b就是待求的[a;b;c] 用b=A^T*A*水位高度 這就最小方差 08/19 14:29
19F：→ profyang: A^T是A的transpose矩陣 08/19 14:30
20F：→ Auslayer: 這些看起來都是實驗值做成的折線 未實驗處建議還是用線 08/20 20:45
21F：→ Auslayer: 性內插法做 除非你取更多實驗值 可能會是曲線 08/20 20:45