作者skyorbit (内有恶犬)
看板Hunter
标题[非关] 双线性数据 如何求得公式
时间Wed Aug 15 11:23:10 2018
直接上图
https://i.imgur.com/NiXKOC5.jpg
我有一些数据 可以画成如上图
看得出有两种线性关系
X轴是发电量
Y轴是用水量
三条线各代表 不同水位高度所做出来的试验
所以
在同一个水位高度 发电量跟用水量成正比
在不同水位下 水位越低 同一发电量用的水越多
在这种状况下 有没有一个公式可以符合这些数据吗
我的目标是 输入水位跟发电量 就可以求得用水量
麻烦大家了
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1F：推 jellyfishing: z=ax+y ？(x:发电量、y:水位、z:用水量) 08/15 11:38
2F：→ lovinlover: 楼上 要也是 z=ax+by 吧 08/15 12:10
3F：→ lovinlover: 再 +c 更好 08/15 12:11
4F：推 jupto: 三条线就是三个不同的函式啊 08/15 21:33
5F：→ jupto: 除非你知道三条线的关系 08/15 21:35
6F：推 turorach: 水位高度这个变数也加进去 然後三条线去判断是线性独立 08/16 14:47
7F：→ turorach: 还是相依，大概就可以写式子了 08/16 14:47
8F：推 ppd08: 我知道 x =[ - b 情퐨b2 - 4ac)]/2a 08/18 01:26
9F：推 randall1234: 水位越低同一发电量用的水越多 这也是成比例吗 08/18 07:46
10F：→ randall1234: 那没有水的时候发电需要用的水是多少，又达到多少水 08/18 07:48
11F：→ randall1234: 位的时候发电可以不需要用水？ 08/18 07:48
12F：推 profyang: 水位高度=a*用水量+b*发电量 阿不就平面? 08/19 14:24
13F：→ profyang: 然後用最小方差去算就出来惹 08/19 14:24
14F：→ profyang: 上面算是少了个c 应该是 水位高度=a*用水量+b*发电量+c 08/19 14:25
15F：→ profyang: 水位高度=A*b 其中水位高度是个行矩阵 对应你每个数据的 08/19 14:26
16F：→ profyang: 水位高度 A是矩阵 每一个列矩阵就是该水位高度的 08/19 14:27
17F：→ profyang: [用水量,发电量,1] 08/19 14:28
18F：→ profyang: b就是待求的[a;b;c] 用b=A^T*A*水位高度 这就最小方差 08/19 14:29
19F：→ profyang: A^T是A的transpose矩阵 08/19 14:30
20F：→ Auslayer: 这些看起来都是实验值做成的折线 未实验处建议还是用线 08/20 20:45
21F：→ Auslayer: 性内插法做 除非你取更多实验值 可能会是曲线 08/20 20:45