作者lunabassjun ()
看板Hunter
標題Re: [非關] 請問 1 kg 的電扇浮在空中 每秒耗能多少？
時間Thu Sep 9 03:33:05 2010
※ 引述《shoppinglin (瞎拼)》之銘言：
: 不管什麼功率 空氣 速率啥的
: 我想問 他靠自己停在空中每秒所"需"能量(耗能應該要考慮到什麼效率之類的吧?
: 可以當作
: 請問一個一公斤的電風扇 你用手拿著讓他不動
: 你每秒耗能多少嗎?
小弟不才以一某私立大學資工系物理重修4年成績後半段的畢業生
斗膽提出依些看法
以下是我的見解:
這位朋友提出的問題是 "電風扇的每秒耗能"
提到的是"能量" 你用手拿著讓他不動 這個叫做"靜力平衡"
物理課本 力學第三章 相信大家都很熟析
你讓他"靜力平衡"了 他就從此過著幸福快樂的日子了 你也不用問問題了
那這該怎麼辦呢? 請想像一下~~~~~ 物理課最常畫的圖 就是 -----> ●
"●" 可以代表著許多美好的事物 諸如 電風扇 小汽車 地球 挖土機 乒乓球 etc.
喔喔喔喔喔~ 說到這裡 有沒有一點FU了 到底是什麼 到底是什麼
沒錯 就是乒乓球!!!! 講到乒乓球 大家有沒有去過夜市玩過地攤小遊戲
童叟無欺的老闆 1次30元 對著飄在吹風機上面的乒乓球 要妳幫他吹
下來 (不好意思 手抽筋按太多Enter) 你就有精美小禮物
請想像一下~~~~~~~~那個你要吹 的乒乓球 跟那幸福快樂的電風扇
有感覺了沒有!!! 有感覺了沒有!!!!!!!!!! 有感覺了沒有!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
他們根本就是失散多年的雙胞胎! 同一個牛頓生出來的 三大運動定理養出來的
同一個概念 是什麼
"終端速度"
為什麼球會停在那兒 因為他達到了他的"終端速度"
這裡要定義一下公式 不多 幾個大家耳熟能詳的小東西
"終端速度"
當物體在空氣中 受到重力影響而加速後 由於 "空氣"的"阻力" 會使得加速度漸減。
通常 空氣阻力 Fr = kρAV^2
（其中k為常數，ρ為空氣密度，A為物體截面積，V為物體的速度）
物體要怎麼停在半空中? 用萬有解(沒有量子力學的情形下) 牛頓三大運動定律
1. 慣性
2. F = ma
3. 作用力等於反作用力
物體停在空中等於 重力 - 空氣阻力 = 0 ---> 重力 = 空氣阻力
F = Fr
mg = kρAV^2
丟過來擠過去一下
V = (mg / kρA)^0.5
OK 終端速度出來了
那要怎麼換成 "電風扇的每秒耗能" 呢? 這裡要在定義其他東西
"動量"
何為動量? 大家都知道 動量 = 質量 * 速度
動量 = mv
指的是什麼 意思是指 "運動中的慣性"
那跟 "能" 有啥關係 這又要講到一個東西
"衝量"
喔喔喔喔喔喔喔喔~ 魔王來摟~
衝量 = 動量變化
這裡就有疑問了 為什麼要講衝量 那要從乒乓球說起
乒乓球為什麼不會動 用微觀角度去看 是因為有無數個空氣分子去碰撞它
電風扇也是一樣道理
而為什麼很多人都說條件給不夠根本沒法算 沒錯 你要怎麼考慮到空氣跟球之間的碰撞
(彈性 非彈性 完全非彈性) 更別題中間的能量轉換了
所以 我只能為你解釋道衝量這邊 Ft =Δ(mv) 要是我真的可以算下去
那老師為什麼要當我?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.108.2
1F：推 ss163500:XDDDDD 09/09 04:06
2F：→ ihady:哎呀看到正精彩的就沒了XD 09/09 04:21
3F：推 culala:此篇哭爸XD 09/09 07:44
4F：推 theTime:這篇給推!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 09/09 09:52
5F：推 BingLing:原PO的老師踹共阿 09/09 12:20
6F：推 bohsing:原PO的老師踹共阿!!!!!!!XD 09/09 16:08
7F：推 vriel: 原PO的老師踹共阿!!!!!!!XD 09/09 21:47
8F：推 theash:這篇好好笑XDDDDDDDD 09/09 22:15
9F：推 crazytaxi123:有笑有推 09/10 00:04
10F：推 urekak:我失守了，連jock都沒讓我笑這麼久XDDDDDD 09/10 00:12
11F：→ urekak:更正 joke ，拚字太快 09/10 00:14
12F：推 ru04ul4:怨念好深XD 09/10 00:25
13F：推 Keywayly:都停在空中了v當然是零啊?= = 09/10 02:25
這位兄台我想你有所誤會
我這裡的V 跟你的v 是不同的東西 差在哪? 大小寫嗎? 當然不是
我的V是所謂 "終端速度"
當一個物體做自由落體時 因為重力的關係而有加速度
但也因為速度的關係跟空氣有了摩擦而產生了空氣阻力
隨速度的增加 空氣阻力也會隨之增加 Fr = kρAV^2(裡面有個V有沒有看到 還平方喔)
當速度大到 F = Fr 時 力平衡 表示 加速度等於零
在這個時候 物體就只會以固定速度 V = (mg / kρA)^0.5 往下掉了
這個速度 V 稱之為 "終端速度"
為什麼我會這麼聰明知道這些有的沒的 物理老師交的嘛? 那五摳您 他只會當人
因為我有用功在看留言終結者 有一集他們在找子彈的終端速度 好死不死小弟有在看
但這是題外話
小愛的廣義相對論有說
當一個物體因為重力 mg 而有一個加速度 g 往地球掉落 你可以把他想成
地球有一個加速度 g 往物體飛過來
現在如果有一個物體以一個速度 V 往下方掉落 是不是也可以想成
物體下方的空氣 以速度 V 往上吹 而這樣的情況
不是就跟吹風機把乒乓球吹在定位的道理是一樣的 所以才會求終端速度
話說
剛在逛表特 有個正妹給了我啟發 我要感謝她的父母
讓我有了全新的靈感來解這題
那我要開始了
現在我有了空氣往上支撐物體 所需的速度 那 我只要求出空氣的質量
那一切就有解了
所以我現在要求出在1秒內通過的空氣量 M = ρAVs, s = 1, M = ρAV
用大 M 跟上面物體的小 m 做區別
E = (MV^2)/2
= (ρAV^3)/2
= [ρA(mg / kρA)^(3/2)]/2
不知道這樣解對不對
※ 編輯: lunabassjun 來自: 61.217.108.45 (09/10 03:59)
14F：推 epholysea:中間黑夜手抽筋你是做了什麼 09/10 03:34
15F：推 ihady:謝你的見解^^ 我還無法一下看懂...可能還要多思考一下.... 09/10 04:26
16F：推 Ayaun0417:反差好好笑 09/10 07:19
17F：推 acer123456:閣下對物理看來有些熱情 PO了很多 09/10 08:23
18F：→ acer123456:但是終端速度不能用在浮在空中"靜止"or"低速"的情形... 09/10 08:25
19F：推 Lunchboxes:好笑歸好笑...XDDD 但總覺得解釋哪裡不大對 09/10 09:18
20F：推 melzard:終端速度還是有速度，"停止"表速度為0... 09/10 10:41
21F：→ melzard:可見原PO的老師其實不用踹共...囧 09/10 10:42
22F：→ lunabassjun:樓上沒又看我相對論那邊的解釋嘛 =口= 09/10 12:57
23F：→ jupto:最後得質量跟時間有關 用固定質量下導出的能量公式 不對吧 09/10 13:25
24F：→ lunabassjun:沒有固定阿M = ρAVs s是時間阿 1秒 09/10 14:47
25F：→ jupto:是那個公式本身是由固定質量下導出來的 不過事實上這題中 09/10 14:53
26F：→ jupto:質量是一個跟時間有關的變量 所以那個公式不能使用 09/10 14:54
27F：推 j022015:靠腰 為什麼當我這句戳到我 XDDDDDDD 09/10 23:37
28F：推 styuan:意外看到一個眼熟的ID 難道說是跟我一起重修的那位好朋友? 09/13 22:19
29F：→ lunabassjun:XDDDDDDDDDDDDD 09/14 13:58
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