作者lunabassjun ()
看板Hunter
标题Re: [非关] 请问 1 kg 的电扇浮在空中 每秒耗能多少？
时间Thu Sep 9 03:33:05 2010
※ 引述《shoppinglin (瞎拼)》之铭言：
: 不管什麽功率 空气 速率啥的
: 我想问 他靠自己停在空中每秒所"需"能量(耗能应该要考虑到什麽效率之类的吧?
: 可以当作
: 请问一个一公斤的电风扇 你用手拿着让他不动
: 你每秒耗能多少吗?
小弟不才以一某私立大学资工系物理重修4年成绩後半段的毕业生
斗胆提出依些看法
以下是我的见解:
这位朋友提出的问题是 "电风扇的每秒耗能"
提到的是"能量" 你用手拿着让他不动 这个叫做"静力平衡"
物理课本 力学第三章 相信大家都很熟析
你让他"静力平衡"了 他就从此过着幸福快乐的日子了 你也不用问问题了
那这该怎麽办呢? 请想像一下~~~~~ 物理课最常画的图 就是 -----> ●
"●" 可以代表着许多美好的事物 诸如 电风扇 小汽车 地球 挖土机 乒乓球 etc.
喔喔喔喔喔~ 说到这里 有没有一点FU了 到底是什麽 到底是什麽
没错 就是乒乓球!!!! 讲到乒乓球 大家有没有去过夜市玩过地摊小游戏
童叟无欺的老板 1次30元 对着飘在吹风机上面的乒乓球 要你帮他吹
下来 (不好意思 手抽筋按太多Enter) 你就有精美小礼物
请想像一下~~~~~~~~那个你要吹 的乒乓球 跟那幸福快乐的电风扇
有感觉了没有!!! 有感觉了没有!!!!!!!!!! 有感觉了没有!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
他们根本就是失散多年的双胞胎! 同一个牛顿生出来的 三大运动定理养出来的
同一个概念 是什麽
"终端速度"
为什麽球会停在那儿 因为他达到了他的"终端速度"
这里要定义一下公式 不多 几个大家耳熟能详的小东西
"终端速度"
当物体在空气中 受到重力影响而加速後 由於 "空气"的"阻力" 会使得加速度渐减。
通常 空气阻力 Fr = kρAV^2
（其中k为常数，ρ为空气密度，A为物体截面积，V为物体的速度）
物体要怎麽停在半空中? 用万有解(没有量子力学的情形下) 牛顿三大运动定律
1. 惯性
2. F = ma
3. 作用力等於反作用力
物体停在空中等於 重力 - 空气阻力 = 0 ---> 重力 = 空气阻力
F = Fr
mg = kρAV^2
丢过来挤过去一下
V = (mg / kρA)^0.5
OK 终端速度出来了
那要怎麽换成 "电风扇的每秒耗能" 呢? 这里要在定义其他东西
"动量"
何为动量? 大家都知道 动量 = 质量 * 速度
动量 = mv
指的是什麽 意思是指 "运动中的惯性"
那跟 "能" 有啥关系 这又要讲到一个东西
"冲量"
喔喔喔喔喔喔喔喔~ 魔王来搂~
冲量 = 动量变化
这里就有疑问了 为什麽要讲冲量 那要从乒乓球说起
乒乓球为什麽不会动 用微观角度去看 是因为有无数个空气分子去碰撞它
电风扇也是一样道理
而为什麽很多人都说条件给不够根本没法算 没错 你要怎麽考虑到空气跟球之间的碰撞
(弹性 非弹性 完全非弹性) 更别题中间的能量转换了
所以 我只能为你解释道冲量这边 Ft =Δ(mv) 要是我真的可以算下去
那老师为什麽要当我?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.108.2
1F：推 ss163500:XDDDDD 09/09 04:06
2F：→ ihady:哎呀看到正精彩的就没了XD 09/09 04:21
3F：推 culala:此篇哭爸XD 09/09 07:44
4F：推 theTime:这篇给推!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 09/09 09:52
5F：推 BingLing:原PO的老师踹共阿 09/09 12:20
6F：推 bohsing:原PO的老师踹共阿!!!!!!!XD 09/09 16:08
7F：推 vriel: 原PO的老师踹共阿!!!!!!!XD 09/09 21:47
8F：推 theash:这篇好好笑XDDDDDDDD 09/09 22:15
9F：推 crazytaxi123:有笑有推 09/10 00:04
10F：推 urekak:我失守了，连jock都没让我笑这麽久XDDDDDD 09/10 00:12
11F：→ urekak:更正 joke ，拚字太快 09/10 00:14
12F：推 ru04ul4:怨念好深XD 09/10 00:25
13F：推 Keywayly:都停在空中了v当然是零啊?= = 09/10 02:25
这位兄台我想你有所误会
我这里的V 跟你的v 是不同的东西 差在哪? 大小写吗? 当然不是
我的V是所谓 "终端速度"
当一个物体做自由落体时 因为重力的关系而有加速度
但也因为速度的关系跟空气有了摩擦而产生了空气阻力
随速度的增加 空气阻力也会随之增加 Fr = kρAV^2(里面有个V有没有看到 还平方喔)
当速度大到 F = Fr 时 力平衡 表示 加速度等於零
在这个时候 物体就只会以固定速度 V = (mg / kρA)^0.5 往下掉了
这个速度 V 称之为 "终端速度"
为什麽我会这麽聪明知道这些有的没的 物理老师交的嘛? 那五抠您 他只会当人
因为我有用功在看留言终结者 有一集他们在找子弹的终端速度 好死不死小弟有在看
但这是题外话
小爱的广义相对论有说
当一个物体因为重力 mg 而有一个加速度 g 往地球掉落 你可以把他想成
地球有一个加速度 g 往物体飞过来
现在如果有一个物体以一个速度 V 往下方掉落 是不是也可以想成
物体下方的空气 以速度 V 往上吹 而这样的情况
不是就跟吹风机把乒乓球吹在定位的道理是一样的 所以才会求终端速度
话说
刚在逛表特 有个正妹给了我启发 我要感谢她的父母
让我有了全新的灵感来解这题
那我要开始了
现在我有了空气往上支撑物体 所需的速度 那 我只要求出空气的质量
那一切就有解了
所以我现在要求出在1秒内通过的空气量 M = ρAVs, s = 1, M = ρAV
用大 M 跟上面物体的小 m 做区别
E = (MV^2)/2
= (ρAV^3)/2
= [ρA(mg / kρA)^(3/2)]/2
不知道这样解对不对
※ 编辑: lunabassjun 来自: 61.217.108.45 (09/10 03:59)
14F：推 epholysea:中间黑夜手抽筋你是做了什麽 09/10 03:34
15F：推 ihady:谢你的见解^^ 我还无法一下看懂...可能还要多思考一下.... 09/10 04:26
16F：推 Ayaun0417:反差好好笑 09/10 07:19
17F：推 acer123456:阁下对物理看来有些热情 PO了很多 09/10 08:23
18F：→ acer123456:但是终端速度不能用在浮在空中"静止"or"低速"的情形... 09/10 08:25
19F：推 Lunchboxes:好笑归好笑...XDDD 但总觉得解释哪里不大对 09/10 09:18
20F：推 melzard:终端速度还是有速度，"停止"表速度为0... 09/10 10:41
21F：→ melzard:可见原PO的老师其实不用踹共...囧 09/10 10:42
22F：→ lunabassjun:楼上没又看我相对论那边的解释嘛 =口= 09/10 12:57
23F：→ jupto:最後得质量跟时间有关 用固定质量下导出的能量公式 不对吧 09/10 13:25
24F：→ lunabassjun:没有固定阿M = ρAVs s是时间阿 1秒 09/10 14:47
25F：→ jupto:是那个公式本身是由固定质量下导出来的 不过事实上这题中 09/10 14:53
26F：→ jupto:质量是一个跟时间有关的变量 所以那个公式不能使用 09/10 14:54
27F：推 j022015:靠腰 为什麽当我这句戳到我 XDDDDDDD 09/10 23:37
28F：推 styuan:意外看到一个眼熟的ID 难道说是跟我一起重修的那位好朋友? 09/13 22:19
29F：→ lunabassjun:XDDDDDDDDDDDDD 09/14 13:58
30F：推 FallenAngelX:笑点满载XDDDDDDDDDDDDDDDDDD 09/15 14:34