作者majajaqiu ()
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 離散 數學歸納法
時間Wed May 24 01:46:41 2023
※ 引述《u04fup (u04fup)》之銘言：
: https://i.imgur.com/i5WuiSO.jpg
: 有兩個問題
: 1.為什麼歸納基礎是3,5,6,10而不是3,5,6,8？
: 2.如果考試的時候遇到類似的題目，在不確定歸納基礎的情況可以把3,5,6,8,10全寫嗎？
拿這篇借用一下第一點1.的問題，還是不太懂
為什麼需要6?
先假設歸納基礎3、5已證
照前面的邏輯，不用8是因為8-3=5，而5已經在歸納基礎裡面，
那麼6-3=3，3不是也在歸納基礎裡面了嗎
所以我認為歸納基礎只要3、5、10就夠了
不知道這樣邏輯哪裡有疏失，希望幫忙解答，謝謝。
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1F：→ musicbox810: 那我問問你另外一個問題，為何只要證k-3，不證k-5? 05/24 05:03
2F：→ majajaqiu: 對任意一個k(除了題目排除的1、2、4、7跟歸納基礎3、5 05/24 11:17
3F：→ majajaqiu: 、10），剪掉3就變成k-3，前面已經假設k-3都是由3、5郵 05/24 11:17
4F：→ majajaqiu: 票組成，那(k-3)再加上一個3這動作，還是符合任意k都是 05/24 11:17
5F：→ majajaqiu: 由3、5組成的，所以可以只證k-3 05/24 11:17
6F：推 musicbox810: 但是這樣的作法就只侷限在5元只出1、2個，其他都是3 05/25 04:20
7F：→ musicbox810: 三元的狀況 05/25 04:20
8F：→ musicbox810: 感覺只是證明所有情況的其中一小部分而已 05/25 04:23
9F：推 jimmy1112111: 因為要證9ㄅ 06/02 18:57
10F：→ TaiwanFight: k=9 06/02 22:59
11F：→ musicbox810: 9不就用3+3+3就可以了?證一個3就好 06/03 20:10
12F：→ TaiwanFight: 所以你要證3+3+3 這也就等於證6了 何不證6就好 06/03 20:27
13F：→ TaiwanFight: 你只是把前提改成 n=3,5,9,10而已 06/03 20:33
14F：→ musicbox810: 我覺得不需證9，如果3已經可以，6、9、12...自然已證 06/04 01:24
15F：→ TaiwanFight: 你怎沒有順便說已證5所以說10 15 20 ...自然已證 06/04 01:48
16F：→ musicbox810: 因為證明只用k-3 ，又沒有k-5 06/04 12:59
17F：→ musicbox810: 證k=6，用到k-3=3，而k=3已證過 06/04 13:04
18F：推 kaneson: 基底可以多證,有達到N都有cover到沒有漏的就好 06/12 15:09
19F：推 dog661121: 想問一下 如果用三元關係表示數字的話 我們可以想成需 07/26 00:03
20F：→ dog661121: 要3k 3k+1 3k+2 這樣的話我們需要3 10（3k+1) 5(3k+2) 07/26 00:03
21F：→ dog661121: 去整理出來 這樣的話需要有6嗎 （可以由3生出來的話 07/26 00:03
22F：→ dog661121: （沒事ㄌ 因為我們要證k-3) 07/26 00:05