作者majajaqiu ()
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 离散 数学归纳法
时间Wed May 24 01:46:41 2023
※ 引述《u04fup (u04fup)》之铭言：
: https://i.imgur.com/i5WuiSO.jpg
: 有两个问题
: 1.为什麽归纳基础是3,5,6,10而不是3,5,6,8？
: 2.如果考试的时候遇到类似的题目，在不确定归纳基础的情况可以把3,5,6,8,10全写吗？
拿这篇借用一下第一点1.的问题，还是不太懂
为什麽需要6?
先假设归纳基础3、5已证
照前面的逻辑，不用8是因为8-3=5，而5已经在归纳基础里面，
那麽6-3=3，3不是也在归纳基础里面了吗
所以我认为归纳基础只要3、5、10就够了
不知道这样逻辑哪里有疏失，希望帮忙解答，谢谢。
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1F：→ musicbox810: 那我问问你另外一个问题，为何只要证k-3，不证k-5? 05/24 05:03
2F：→ majajaqiu: 对任意一个k(除了题目排除的1、2、4、7跟归纳基础3、5 05/24 11:17
3F：→ majajaqiu: 、10），剪掉3就变成k-3，前面已经假设k-3都是由3、5邮 05/24 11:17
4F：→ majajaqiu: 票组成，那(k-3)再加上一个3这动作，还是符合任意k都是 05/24 11:17
5F：→ majajaqiu: 由3、5组成的，所以可以只证k-3 05/24 11:17
6F：推 musicbox810: 但是这样的作法就只局限在5元只出1、2个，其他都是3 05/25 04:20
7F：→ musicbox810: 三元的状况 05/25 04:20
8F：→ musicbox810: 感觉只是证明所有情况的其中一小部分而已 05/25 04:23
9F：推 jimmy1112111: 因为要证9ㄅ 06/02 18:57
10F：→ TaiwanFight: k=9 06/02 22:59
11F：→ musicbox810: 9不就用3+3+3就可以了?证一个3就好 06/03 20:10
12F：→ TaiwanFight: 所以你要证3+3+3 这也就等於证6了 何不证6就好 06/03 20:27
13F：→ TaiwanFight: 你只是把前提改成 n=3,5,9,10而已 06/03 20:33
14F：→ musicbox810: 我觉得不需证9，如果3已经可以，6、9、12...自然已证 06/04 01:24
15F：→ TaiwanFight: 你怎没有顺便说已证5所以说10 15 20 ...自然已证 06/04 01:48
16F：→ musicbox810: 因为证明只用k-3 ，又没有k-5 06/04 12:59
17F：→ musicbox810: 证k=6，用到k-3=3，而k=3已证过 06/04 13:04
18F：推 kaneson: 基底可以多证,有达到N都有cover到没有漏的就好 06/12 15:09
19F：推 dog661121: 想问一下 如果用三元关系表示数字的话 我们可以想成需 07/26 00:03
20F：→ dog661121: 要3k 3k+1 3k+2 这样的话我们需要3 10（3k+1) 5(3k+2) 07/26 00:03
21F：→ dog661121: 去整理出来 这样的话需要有6吗 （可以由3生出来的话 07/26 00:03
22F：→ dog661121: （没事ㄌ 因为我们要证k-3) 07/26 00:05