作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [商管] 投資學折現率複利的計算
時間Wed May 3 15:13:22 2023
※ 引述《scitamehtam (scitamehtam)》之銘言：
: from ntpu 的利率期貨投影片
: https://reurl.cc/jl0erq
: 我想請問的是 p21-23
: 其中p23頁中間
: 提到尚須處理三個月的折現
: 其中折現率 (1+R)^2=1.03
: 這邊我比較模糊
: 因為題目是說半年複利一次的折現率是6%
: 半年折現一次，所以半年就是 6%/2=3%
: 而3個月應該是單利吧？
: 所以我認為應該是 R=3%/2=1.5%
: 若根據他的 (1+R)^2=1.03
: 感覺比較像是每三個月就複利一次
: 這邊是哪裡思考錯誤嗎
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: Sent from BePTT on my iPhone 12
你應該先回答一個問題，調整存續期間為3個月
為什麼p23的等式左邊第一項是4而不是2？
先說我沒學過，僅從投影片揣摩文中的意思
假設投影片沒有寫錯的話，以下講得才有意義
首先我對 "半年複利一次的折現率是6%" 這種講法很感冒
半年複利一次(3%)，是一年的折現率才是6%
"半年複利一次的折現率是6%"講得很像半年是6%，非常誤導人
回到正題，調整存續期間變成3個月
這時又不像前面所說的方式， 半年折現率 = 一年折現率/2
要改變算法：
要求得在回收相同資金的情況下的等效3個月的折現率R
其實我覺得半年折現率 = 一年折現率/2的算法根本就不對，
只是名稱約定俗成而已
要做不是就應該要一致嗎？使用計算三個月的方式才標準，這又是題外話
(1 + R)^(6/3) = 1.03 => R = 1.4889%
他的算法是把多出來的4個月另外處理
20年的部分先放著，但是會遇到那部分還會再經過4個月，有利息問題
4個月調整成3個月，他直接給你4元 (為什麼可以這樣做？他規定的)
這個總金額是今日含息價經過3個月包含利息的金額
(20年的部分 + 4元) = (今日含息價)(1 + R)^(3/3)，
最後將今日含息價扣掉孳息4(6個月) * 0.5 = 2，經過3個月的孳息
這些算法都是人訂的，沒有科學根據可言。
意思是這些算法寫成方程式，方程式兩邊不會真的成立的，是偽科學，
跟怎麼思考無關，跟你熟不熟悉人定的規則比較有關。
如果你本身很強調思考的邏輯性，
強烈建議你趕快離開這個不科學但卻很愛用科學來包裝的法、商領域
國家財政會亂七八糟就是因為裡面沒有理工求真的人才。
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1F：推 scitamehtam: 那個4沒問題，因為CR=8% 半年付息一次是4沒問題，右 05/03 15:37
2F：→ scitamehtam: 邊是債券的現值，所以整個式子表示的就是評價時點的 05/03 15:37
3F：→ scitamehtam: 現值，再往回折現三個月，即可 05/03 15:37
4F：推 scitamehtam: 只是比較好奇 (1+R)^(6/3)=1.03 這邊是如何解釋的， 05/03 15:45
5F：→ scitamehtam: 感謝回覆 05/03 15:45
6F：→ Honor1984: 不，4+....的4為何是4/1，不是4/1.03^41 05/03 15:45
7F：推 scitamehtam: 因為他是先站在評價時點算當時現值，那個4，是當天 05/03 15:50
8F：→ scitamehtam: 入帳，所以尚未折現，他把當天總現值算出來後，一次 05/03 15:50
9F：→ scitamehtam: 再往回折現三個月 05/03 15:50
10F：→ Honor1984: 我文中已經說了，他在計算等效的3個月利率 05/03 15:50
11F：→ Honor1984: (1 + 0.03)^(6/6) = (1 + R)^(6/3) 05/03 15:51
12F：推 scitamehtam: 如果用指數方式的等效，是假設三個月為複利再計，也 05/03 15:53
13F：→ scitamehtam: 是我的問題所在，為何不是採用單利方式？ 3%/2=1.5 05/03 15:53
14F：→ scitamehtam: % 05/03 15:53
15F：→ Honor1984: 這不就跟折現率一樣？為什麼你會認為可以6%/2算半年的 05/03 15:57
16F：→ Honor1984: 真正正確的做法應該是等效的半年折現率，但是大家約定 05/03 15:58
17F：→ Honor1984: 俗成，就那樣算，人訂的 05/03 15:58
18F：→ Honor1984: 然後clean price他扣除孳息又是用4*0.5，不就又是單利? 05/03 16:11
19F：→ Honor1984: 使用等效3個月利率，就是為了和完整年的計算1.03吻合 05/03 16:15
20F：→ Honor1984: 你把式子直接列出來，就會很明白，這樣才會保持一致性 05/03 16:16
21F：推 scitamehtam: 根據題意，半年複利一次，所以半年內採單利，我的邏 05/03 16:54
22F：→ scitamehtam: 輯是這樣，所以應計利息也是用單利 05/03 16:54
23F：→ scitamehtam: 這樣邏輯一致，所以我才想過說根據這樣的推論，半年 05/03 16:55
24F：→ scitamehtam: 複利一次，不到半年採單利計算，才會有等效三個月不 05/03 16:55
25F：→ scitamehtam: 用次方的想法 05/03 16:55
26F：→ scitamehtam: 但如果有約定成俗也是合理，只是投影片沒有相關論述 05/03 16:55
27F：→ scitamehtam: 哈 我非財金背景，只是想要考照找一些網路文件自學 05/03 16:56
28F：→ scitamehtam: ，很多sense在熟悉與建立中 05/03 16:56
29F：→ Honor1984: Sigma前面的4是錯誤的算法，因為未滿半個月不應該給4 05/13 09:41
30F：→ Honor1984: 所以才要再扣掉多給的部分造成的孳息，而這孳息是近似 05/13 09:42
31F：→ Honor1984: 的概算，簡報只用1/2個月容易造成解讀上的錯誤 05/13 09:42
32F：→ Honor1984: 嚴格來說Clean Price是正確算法的近似，Dirty Price是 05/13 09:43
33F：→ Honor1984: 錯誤的高估值 05/13 09:43
34F：推 yueayase: 是人訂的沒錯，既然是人訂的就是要知道她在想什麼 05/16 03:28
35F：→ yueayase: 而這個奇怪的折現率敘述，英文是nomial rate of interst 05/16 03:29
36F：→ yueayase: 然後她會用這種算法的基本假設是A'(t)/A(t)是個常數 05/16 03:29