作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [商管] 投资学折现率复利的计算
时间Wed May 3 15:13:22 2023
※ 引述《scitamehtam (scitamehtam)》之铭言：
: from ntpu 的利率期货投影片
: https://reurl.cc/jl0erq
: 我想请问的是 p21-23
: 其中p23页中间
: 提到尚须处理三个月的折现
: 其中折现率 (1+R)^2=1.03
: 这边我比较模糊
: 因为题目是说半年复利一次的折现率是6%
: 半年折现一次，所以半年就是 6%/2=3%
: 而3个月应该是单利吧？
: 所以我认为应该是 R=3%/2=1.5%
: 若根据他的 (1+R)^2=1.03
: 感觉比较像是每三个月就复利一次
: 这边是哪里思考错误吗
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: Sent from BePTT on my iPhone 12
你应该先回答一个问题，调整存续期间为3个月
为什麽p23的等式左边第一项是4而不是2？
先说我没学过，仅从投影片揣摩文中的意思
假设投影片没有写错的话，以下讲得才有意义
首先我对 "半年复利一次的折现率是6%" 这种讲法很感冒
半年复利一次(3%)，是一年的折现率才是6%
"半年复利一次的折现率是6%"讲得很像半年是6%，非常误导人
回到正题，调整存续期间变成3个月
这时又不像前面所说的方式， 半年折现率 = 一年折现率/2
要改变算法：
要求得在回收相同资金的情况下的等效3个月的折现率R
其实我觉得半年折现率 = 一年折现率/2的算法根本就不对，
只是名称约定俗成而已
要做不是就应该要一致吗？使用计算三个月的方式才标准，这又是题外话
(1 + R)^(6/3) = 1.03 => R = 1.4889%
他的算法是把多出来的4个月另外处理
20年的部分先放着，但是会遇到那部分还会再经过4个月，有利息问题
4个月调整成3个月，他直接给你4元 (为什麽可以这样做？他规定的)
这个总金额是今日含息价经过3个月包含利息的金额
(20年的部分 + 4元) = (今日含息价)(1 + R)^(3/3)，
最後将今日含息价扣掉孳息4(6个月) * 0.5 = 2，经过3个月的孳息
这些算法都是人订的，没有科学根据可言。
意思是这些算法写成方程式，方程式两边不会真的成立的，是伪科学，
跟怎麽思考无关，跟你熟不熟悉人定的规则比较有关。
如果你本身很强调思考的逻辑性，
强烈建议你赶快离开这个不科学但却很爱用科学来包装的法、商领域
国家财政会乱七八糟就是因为里面没有理工求真的人才。
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1F：推 scitamehtam: 那个4没问题，因为CR=8% 半年付息一次是4没问题，右 05/03 15:37
2F：→ scitamehtam: 边是债券的现值，所以整个式子表示的就是评价时点的 05/03 15:37
3F：→ scitamehtam: 现值，再往回折现三个月，即可 05/03 15:37
4F：推 scitamehtam: 只是比较好奇 (1+R)^(6/3)=1.03 这边是如何解释的， 05/03 15:45
5F：→ scitamehtam: 感谢回覆 05/03 15:45
6F：→ Honor1984: 不，4+....的4为何是4/1，不是4/1.03^41 05/03 15:45
7F：推 scitamehtam: 因为他是先站在评价时点算当时现值，那个4，是当天 05/03 15:50
8F：→ scitamehtam: 入帐，所以尚未折现，他把当天总现值算出来後，一次 05/03 15:50
9F：→ scitamehtam: 再往回折现三个月 05/03 15:50
10F：→ Honor1984: 我文中已经说了，他在计算等效的3个月利率 05/03 15:50
11F：→ Honor1984: (1 + 0.03)^(6/6) = (1 + R)^(6/3) 05/03 15:51
12F：推 scitamehtam: 如果用指数方式的等效，是假设三个月为复利再计，也 05/03 15:53
13F：→ scitamehtam: 是我的问题所在，为何不是采用单利方式？ 3%/2=1.5 05/03 15:53
14F：→ scitamehtam: % 05/03 15:53
15F：→ Honor1984: 这不就跟折现率一样？为什麽你会认为可以6%/2算半年的 05/03 15:57
16F：→ Honor1984: 真正正确的做法应该是等效的半年折现率，但是大家约定 05/03 15:58
17F：→ Honor1984: 俗成，就那样算，人订的 05/03 15:58
18F：→ Honor1984: 然後clean price他扣除孳息又是用4*0.5，不就又是单利? 05/03 16:11
19F：→ Honor1984: 使用等效3个月利率，就是为了和完整年的计算1.03吻合 05/03 16:15
20F：→ Honor1984: 你把式子直接列出来，就会很明白，这样才会保持一致性 05/03 16:16
21F：推 scitamehtam: 根据题意，半年复利一次，所以半年内采单利，我的逻 05/03 16:54
22F：→ scitamehtam: 辑是这样，所以应计利息也是用单利 05/03 16:54
23F：→ scitamehtam: 这样逻辑一致，所以我才想过说根据这样的推论，半年 05/03 16:55
24F：→ scitamehtam: 复利一次，不到半年采单利计算，才会有等效三个月不 05/03 16:55
25F：→ scitamehtam: 用次方的想法 05/03 16:55
26F：→ scitamehtam: 但如果有约定成俗也是合理，只是投影片没有相关论述 05/03 16:55
27F：→ scitamehtam: 哈 我非财金背景，只是想要考照找一些网路文件自学 05/03 16:56
28F：→ scitamehtam: ，很多sense在熟悉与建立中 05/03 16:56
29F：→ Honor1984: Sigma前面的4是错误的算法，因为未满半个月不应该给4 05/13 09:41
30F：→ Honor1984: 所以才要再扣掉多给的部分造成的孳息，而这孳息是近似 05/13 09:42
31F：→ Honor1984: 的概算，简报只用1/2个月容易造成解读上的错误 05/13 09:42
32F：→ Honor1984: 严格来说Clean Price是正确算法的近似，Dirty Price是 05/13 09:43
33F：→ Honor1984: 错误的高估值 05/13 09:43
34F：推 yueayase: 是人订的没错，既然是人订的就是要知道她在想什麽 05/16 03:28
35F：→ yueayase: 而这个奇怪的折现率叙述，英文是nomial rate of interst 05/16 03:29
36F：→ yueayase: 然後她会用这种算法的基本假设是A'(t)/A(t)是个常数 05/16 03:29