作者u04fup (u04fup)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 基本數學 多項式除法
時間Sun Aug 21 09:03:34 2022
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何以見得f(x)除以g(x)餘式的格式會是a(x-1)+b呢？
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1F：→ r74561: 已知q(x)是2次多項式，所以餘式小於2次 08/21 18:32
2F：→ r74561: 可以假設餘式r(x)=cx+d 08/21 18:36
3F：→ r74561: 分別代入g(x)的兩個根，解聯立即可求得c,d 08/21 18:37
4F：→ r74561: 課本這樣假設只是一個技巧 08/21 18:37
5F：→ r74561: x=1代入可以直接求出b 08/21 18:38
6F：→ r74561: x=2代入時，b已求出，只要移項就可以求出a 08/21 18:40
7F：→ r74561: 用課本這種方式假設的優點是不用解聯立方程式 08/21 18:41
8F：→ r74561: 兩種方式算出來的答案都是一樣的 08/21 18:43
9F：→ r74561: 我推文第一行的q(x)應該改成g(x)才對，抱歉打錯字 08/21 19:05
10F：推 NCTUCKCurry: 因為餘式最多為一次式 所以你可以令他是cx+d 08/22 11:29
11F：→ NCTUCKCurry: 這邊的方法只是為了計算方便 不失一般性令成a(x-1)+b 08/22 11:31
12F：→ NCTUCKCurry: 實際上就是a=c, -a+b=d 答案算出來是一樣的 08/22 11:31
瞭解了！感謝兩位前輩
※ 編輯: u04fup (1.173.212.126 臺灣), 08/22/2022 18:22:12