作者u04fup (u04fup)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 基本数学 多项式除法
时间Sun Aug 21 09:03:34 2022
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何以见得f(x)除以g(x)余式的格式会是a(x-1)+b呢？
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1F：→ r74561: 已知q(x)是2次多项式，所以余式小於2次 08/21 18:32
2F：→ r74561: 可以假设余式r(x)=cx+d 08/21 18:36
3F：→ r74561: 分别代入g(x)的两个根，解联立即可求得c,d 08/21 18:37
4F：→ r74561: 课本这样假设只是一个技巧 08/21 18:37
5F：→ r74561: x=1代入可以直接求出b 08/21 18:38
6F：→ r74561: x=2代入时，b已求出，只要移项就可以求出a 08/21 18:40
7F：→ r74561: 用课本这种方式假设的优点是不用解联立方程式 08/21 18:41
8F：→ r74561: 两种方式算出来的答案都是一样的 08/21 18:43
9F：→ r74561: 我推文第一行的q(x)应该改成g(x)才对，抱歉打错字 08/21 19:05
10F：推 NCTUCKCurry: 因为余式最多为一次式 所以你可以令他是cx+d 08/22 11:29
11F：→ NCTUCKCurry: 这边的方法只是为了计算方便 不失一般性令成a(x-1)+b 08/22 11:31
12F：→ NCTUCKCurry: 实际上就是a=c, -a+b=d 答案算出来是一样的 08/22 11:31
了解了！感谢两位前辈
※ 编辑: u04fup (1.173.212.126 台湾), 08/22/2022 18:22:12