作者Qdream (宅男科學家)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線性代數-矩陣化簡
時間Sat Apr 9 12:52:00 2022
各位好：
在練習矩陣整理化簡時遇到兩個類似的問題，
觀念上若有問題的地方也請不吝指教，謝謝！
圖片1
https://imgur.com/FcCamWr
畫問號的地方，u乘上v的轉置再乘上A的反矩陣，
怎麼可以交換順序，矩陣相乘交換順序的
值不是會變嗎？
圖片2
https://imgur.com/a/SXLYDGx
兩個α乘上v和v的轉置(v轉)，把α提到前面變α平方，
後面應該v乘上v轉，再乘上v乘v轉，
但後面的化簡也是換了順序，這樣的值也不會改變嗎？
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1F：→ chengweihsu: (v^T)(A^-1 u) = <A^-1 u, v> 為一純量，所以單純就 04/09 13:15
2F：→ chengweihsu: 只是係數搬移而已，下面那個同理 04/09 13:15
3F：推 slayptter: 行向量和列向量相乘是矩陣不是係數。 04/19 12:36
4F：→ slayptter: 參考一下 04/19 12:36
6F：→ slayptter: rix-inverse-property-show-that-i-uvt-1-i-fracuvt1vt 04/19 12:36
7F：→ slayptter: u 04/19 12:36
感謝樓上兩位的說明，自己算完之後就瞭解了，
提供紅包做為一點心意。
※ 編輯: Qdream (114.136.248.146 臺灣), 04/22/2022 15:51:21