作者madoka1629 (全糖奶茶)
看板Grad-ProbAsk
標題［線代］對角化
時間Thu Jan 27 18:12:54 2022
想請問一下這題的觀念
https://i.imgur.com/ILQx5Sd.jpg
題目我用鉛筆寫在上面 因為翻頁了
第一時間想到解題是想法是
利用對角化先算出A10次方的矩陣（如圖二的方法）
再乘上［2,4,7］算出解
但解答這樣寫的很簡略
是不是跟我的想法不同 感覺快很多
不需要求反矩陣再透過兩次3×3的矩陣相乘求解
不太懂為什麼紅線的地方是怎麼算出來的
謝謝～
圖二
https://i.imgur.com/uINsCKQ.jpg
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1F：推 OhYiDay: A的10次方的eigenvalue就是A的eigenvalue的10次方 01/27 18:33
2F：推 ddesc: 其實意思一樣 只是他先做p^-1 x 01/27 19:00
3F：推 ddesc: 紅筆那邊只是用A^nx = 入^nx 展開而已 01/27 19:03
4F：→ ddesc: 入是lambda 我懶的找lambda的符號了 01/27 19:04
5F：→ ddesc: 還是不太了解的話可以照著括號乘(P(D^n(P^-1x ))) 01/27 19:11