作者chiuchang (眼殘dee能是我)
看板Grad-ProbAsk
標題100清大
時間Mon Jan 3 17:27:59 2022
https://i.imgur.com/Vd8vi5c.jpg
想問一下此題的b小題該怎麼寫
https://i.imgur.com/rUf0gZ3.jpg
還有此題a小題的z^r是什麼意思呢
然後b小題該怎麼寫
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1F：推 VF84: 14(a)：生成函數 (b) 重複組合問題，高中課本應該找得到證明 01/03 18:38
2F：→ VF84: 13(b) 關鍵在那四個正方形。 01/03 18:40
3F：推 VF84: 那四個正方形的生成樹的排列組合有八種，所以 8^4 就是答案 01/03 18:45
4F：→ chiuchang: 我知道是重複組合 但不知道該如何開頭 01/03 20:18
5F：推 VF84: n 個相異物重複組合 r 個，可以想成把 r 個相同的「球」與 01/03 20:33
6F：→ VF84: n - 1 個 "+" 做排列 01/03 20:34
7F：→ VF84: 排列的方法數為 (n-1+r)!/[(n-1)!r!] 01/03 20:34
8F：→ VF84: 不過這題...教授想看的答案可能利用生成函數證明 01/03 20:35
9F：→ VF84: 所以要從 (a) 的答案往下推導 01/03 20:35
10F：→ VF84: 要怎麼從 (a) 推導下來我就不清楚了 01/03 20:37
11F：→ VF84: 嗯...應該不是用生成函數證明啦，鬼才會 01/03 20:39
12F：推 VF84: 阿...等等 01/03 20:42
13F：→ VF84: 他是在問 a_r 的意義為什麼是重複組合啦，我想錯了 01/03 20:43
15F：→ VF84: 我想他要的答案應該類似這樣... 01/03 20:53
16F：→ VF84: 因為考得太簡單反而讓我不知道該怎麼理解題目 Orz，所以當作 01/03 20:54
17F：→ VF84: 參考就好吧 01/03 20:54
18F：推 BusterButter: 14的(a)應該是要寫出generating func (像V大那樣寫 01/03 23:43
19F：→ BusterButter: 的） 01/03 23:43
20F：→ BusterButter: 列出GF後，(b)就是用binomial theorem去解z^r的係數 01/03 23:44
21F：→ BusterButter: ，得到係數是（n+r-1, r)就證明完畢 01/03 23:44
22F：→ chiuchang: 啊 原來這樣寫就好了啊 是我想得太難了哈哈哈 01/04 08:27
23F：→ chiuchang: 感謝你們 01/04 08:27