作者chiuchang (眼残dee能是我)
看板Grad-ProbAsk
标题100清大
时间Mon Jan 3 17:27:59 2022
https://i.imgur.com/Vd8vi5c.jpg
想问一下此题的b小题该怎麽写
https://i.imgur.com/rUf0gZ3.jpg
还有此题a小题的z^r是什麽意思呢
然後b小题该怎麽写
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1F：推 VF84: 14(a)：生成函数 (b) 重复组合问题，高中课本应该找得到证明 01/03 18:38
2F：→ VF84: 13(b) 关键在那四个正方形。 01/03 18:40
3F：推 VF84: 那四个正方形的生成树的排列组合有八种，所以 8^4 就是答案 01/03 18:45
4F：→ chiuchang: 我知道是重复组合 但不知道该如何开头 01/03 20:18
5F：推 VF84: n 个相异物重复组合 r 个，可以想成把 r 个相同的「球」与 01/03 20:33
6F：→ VF84: n - 1 个 "+" 做排列 01/03 20:34
7F：→ VF84: 排列的方法数为 (n-1+r)!/[(n-1)!r!] 01/03 20:34
8F：→ VF84: 不过这题...教授想看的答案可能利用生成函数证明 01/03 20:35
9F：→ VF84: 所以要从 (a) 的答案往下推导 01/03 20:35
10F：→ VF84: 要怎麽从 (a) 推导下来我就不清楚了 01/03 20:37
11F：→ VF84: 嗯...应该不是用生成函数证明啦，鬼才会 01/03 20:39
12F：推 VF84: 阿...等等 01/03 20:42
13F：→ VF84: 他是在问 a_r 的意义为什麽是重复组合啦，我想错了 01/03 20:43
15F：→ VF84: 我想他要的答案应该类似这样... 01/03 20:53
16F：→ VF84: 因为考得太简单反而让我不知道该怎麽理解题目 Orz，所以当作 01/03 20:54
17F：→ VF84: 参考就好吧 01/03 20:54
18F：推 BusterButter: 14的(a)应该是要写出generating func (像V大那样写 01/03 23:43
19F：→ BusterButter: 的） 01/03 23:43
20F：→ BusterButter: 列出GF後，(b)就是用binomial theorem去解z^r的系数 01/03 23:44
21F：→ BusterButter: ，得到系数是（n+r-1, r)就证明完毕 01/03 23:44
22F：→ chiuchang: 啊 原来这样写就好了啊 是我想得太难了哈哈哈 01/04 08:27
23F：→ chiuchang: 感谢你们 01/04 08:27