作者s567101 (anson)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線性映射可逆的充要條件
時間Tue Aug 31 15:07:54 2021
子嘉老師的講義 定理4-36 ：
https://i.imgur.com/niOlIR3.jpg
我的問題是：
如果沒有圖中紅筆圈起來「且」的後面敘述，是否還是充要條件呢？
我的想法：
因為線性映射會等價於對應的矩陣形式，所以那個矩陣可逆就是該線性映射可逆的充要條件了。
加上我看後面的例題也都直接用行列式值不等於0來證明該線性映射可逆，故定理4-36應該可以把後面那段敘述拿掉？
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1F：推 jacksoncsie: 那頁下面推廣應該就像你講得差不多 08/31 20:49
2F：→ jacksoncsie: 我覺得你的想法沒錯 08/31 20:50
3F：→ jacksoncsie: 如果b基底跟r基底有1對1且映成關係 應該是沒甚麼問題 08/31 20:52
4F：推 earthur: 太久沒碰回去複習了下，感覺你應該沒錯，後面多那敘述應 08/31 21:42
5F：→ earthur: 該只是補充說明 08/31 21:42
6F：→ earthur: 若是T不可逆，T^-1與T毫無關係可言，T^-1只是對應域的inv 08/31 21:44
7F：→ earthur: erse image 08/31 21:44
8F：→ s567101: 謝謝樓上兩位的回覆！ 09/01 00:00
9F：→ s567101: @j大：那頁下面的推廣好像就是定理4-36的特例而已，應該 09/01 00:00
10F：→ s567101: 跟我說的沒關係？還是是指別頁的推廣呢？ 09/01 00:00
11F：→ s567101: @e大：感謝你還特地去複習～ 09/01 00:01
12F：→ jacksoncsie: 下面推廣基底是相同的 我看錯了 09/02 12:09
13F：→ jacksoncsie: 不過我覺得雙方基底有bijection關係應該就可省略 09/02 12:10
14F：→ jacksoncsie: 所以你的判斷 我是覺得沒什麼問題 09/02 12:11
15F：→ s567101: 謝謝樓上j大 09/02 20:17