作者s567101 (anson)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线性映射可逆的充要条件
时间Tue Aug 31 15:07:54 2021
子嘉老师的讲义 定理4-36 ：
https://i.imgur.com/niOlIR3.jpg
我的问题是：
如果没有图中红笔圈起来「且」的後面叙述，是否还是充要条件呢？
我的想法：
因为线性映射会等价於对应的矩阵形式，所以那个矩阵可逆就是该线性映射可逆的充要条件了。
加上我看後面的例题也都直接用行列式值不等於0来证明该线性映射可逆，故定理4-36应该可以把後面那段叙述拿掉？
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1F：推 jacksoncsie: 那页下面推广应该就像你讲得差不多 08/31 20:49
2F：→ jacksoncsie: 我觉得你的想法没错 08/31 20:50
3F：→ jacksoncsie: 如果b基底跟r基底有1对1且映成关系 应该是没甚麽问题 08/31 20:52
4F：推 earthur: 太久没碰回去复习了下，感觉你应该没错，後面多那叙述应 08/31 21:42
5F：→ earthur: 该只是补充说明 08/31 21:42
6F：→ earthur: 若是T不可逆，T^-1与T毫无关系可言，T^-1只是对应域的inv 08/31 21:44
7F：→ earthur: erse image 08/31 21:44
8F：→ s567101: 谢谢楼上两位的回覆！ 09/01 00:00
9F：→ s567101: @j大：那页下面的推广好像就是定理4-36的特例而已，应该 09/01 00:00
10F：→ s567101: 跟我说的没关系？还是是指别页的推广呢？ 09/01 00:00
11F：→ s567101: @e大：感谢你还特地去复习～ 09/01 00:01
12F：→ jacksoncsie: 下面推广基底是相同的 我看错了 09/02 12:09
13F：→ jacksoncsie: 不过我觉得双方基底有bijection关系应该就可省略 09/02 12:10
14F：→ jacksoncsie: 所以你的判断 我是觉得没什麽问题 09/02 12:11
15F：→ s567101: 谢谢楼上j大 09/02 20:17