作者abcd9597938 (阿虛)
看板Grad-ProbAsk
標題線代 linear (in)dependent 黃子嘉
時間Sun Aug 29 11:56:40 2021
雖然說題目打線性相關，但主要想要問的是題目擺放成矩陣的方法，目前有點混淆
我知道判斷線性相關的方式大概是把題目的vector或matrix 或方程式擺成augmented matri
x 然後化簡看有沒有zero row，但以下幾個題目讓我有點看不懂到底要怎麼擺
https://i.imgur.com/SRwlLPr.jpg
3-65跟3-66都是matrix 擺成augmented matrix 做化簡看有沒有zero row或看pivot ，一個
是一個小matrix 擺成row，一個擺成column ，為什麼會不一樣？
3-64跟3-67擺法也不一樣卻可以做聯立化簡
https://i.imgur.com/pGvYng4.jpg
3-68跟3-67都是vector轉制，擺法也不一樣
https://i.imgur.com/b05kEYl.jpg
成大資工這題就更看不懂了…，為什麼不是擺成一個方程式一row去化簡呢？雖然是知道R3
裡有四個vector 必定LD
請神諭～
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1F：推 earthur: 判斷LI/LD個人推薦用第68題與成大那題解法 08/29 13:08
2F：→ earthur: 此種方法主要是利用行與行之間的關係，配合列運算不會改 08/29 13:12
3F：→ earthur: 變行向量關係之概念 08/29 13:12
4F：→ earthur: 然後64、67解法一樣，都是單純利用高斯消去法概念，擺法 08/29 13:27
5F：→ earthur: 順序不影響，看哪個比較利於解答就怎擺 08/29 13:27
6F：→ earthur: 66、65分別對應上面兩種概念 08/29 13:33
7F：→ earthur: 至於其他詳細解釋可去讀熟這章節內容或交給其他真大神來 08/29 13:36
8F：→ earthur: 解答 08/29 13:36
9F：→ abcd9597938: @earthur 大大對我來說已經很神了～感謝你這麼常在 08/29 13:47
10F：→ abcd9597938: 板上回答問題，不過我還是有點疑問 08/29 13:47
12F：→ abcd9597938: 我個人其實也比較偏好68題的擺法，只是這樣67題不就 08/29 13:50
13F：→ abcd9597938: 會變成有zero row 嗎？ 08/29 13:50
14F：推 s567101: 你應該有地方沒有唸到吧 有一個定理說過 列運算不會改變 08/29 13:52
15F：→ s567101: 行向量的線性組合關係式 所以擺成行向量再列運算到rref 08/29 13:52
16F：→ s567101: 就可以很明顯看得出來 非pivot column 是怎麼由其他pivot 08/29 13:52
17F：→ s567101: columns 組合來的 08/29 13:53
18F：推 s567101: 你上面的問題 有zero row不影響啊 你現在是擺成行向量 目 08/29 13:59
19F：→ s567101: 標是解到rref 之後用看的 並不是在解還有未知數的方程式 08/29 13:59
20F：→ s567101: 所以他有zero row 不會妨礙你最後觀察線性組合關係式 08/29 13:59
22F：→ abcd9597938: @s567101 通了！原來我是把行向量計算跟解方程式搞 08/29 15:06
23F：→ abcd9597938: 混了，太感謝了！ 08/29 15:06
24F：→ abcd9597938: 謝謝你還特別拍計算過程！ 08/29 15:07
25F：→ s567101: 不客氣 08/29 18:34