作者abcd9597938 (阿虚)
看板Grad-ProbAsk
标题线代 linear (in)dependent 黄子嘉
时间Sun Aug 29 11:56:40 2021
虽然说题目打线性相关，但主要想要问的是题目摆放成矩阵的方法，目前有点混淆
我知道判断线性相关的方式大概是把题目的vector或matrix 或方程式摆成augmented matri
x 然後化简看有没有zero row，但以下几个题目让我有点看不懂到底要怎麽摆
https://i.imgur.com/SRwlLPr.jpg
3-65跟3-66都是matrix 摆成augmented matrix 做化简看有没有zero row或看pivot ，一个
是一个小matrix 摆成row，一个摆成column ，为什麽会不一样？
3-64跟3-67摆法也不一样却可以做联立化简
https://i.imgur.com/pGvYng4.jpg
3-68跟3-67都是vector转制，摆法也不一样
https://i.imgur.com/b05kEYl.jpg
成大资工这题就更看不懂了…，为什麽不是摆成一个方程式一row去化简呢？虽然是知道R3
里有四个vector 必定LD
请神谕～
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1F：推 earthur: 判断LI/LD个人推荐用第68题与成大那题解法 08/29 13:08
2F：→ earthur: 此种方法主要是利用行与行之间的关系，配合列运算不会改 08/29 13:12
3F：→ earthur: 变行向量关系之概念 08/29 13:12
4F：→ earthur: 然後64、67解法一样，都是单纯利用高斯消去法概念，摆法 08/29 13:27
5F：→ earthur: 顺序不影响，看哪个比较利於解答就怎摆 08/29 13:27
6F：→ earthur: 66、65分别对应上面两种概念 08/29 13:33
7F：→ earthur: 至於其他详细解释可去读熟这章节内容或交给其他真大神来 08/29 13:36
8F：→ earthur: 解答 08/29 13:36
9F：→ abcd9597938: @earthur 大大对我来说已经很神了～感谢你这麽常在 08/29 13:47
10F：→ abcd9597938: 板上回答问题，不过我还是有点疑问 08/29 13:47
12F：→ abcd9597938: 我个人其实也比较偏好68题的摆法，只是这样67题不就 08/29 13:50
13F：→ abcd9597938: 会变成有zero row 吗？ 08/29 13:50
14F：推 s567101: 你应该有地方没有念到吧 有一个定理说过 列运算不会改变 08/29 13:52
15F：→ s567101: 行向量的线性组合关系式 所以摆成行向量再列运算到rref 08/29 13:52
16F：→ s567101: 就可以很明显看得出来 非pivot column 是怎麽由其他pivot 08/29 13:52
17F：→ s567101: columns 组合来的 08/29 13:53
18F：推 s567101: 你上面的问题 有zero row不影响啊 你现在是摆成行向量 目 08/29 13:59
19F：→ s567101: 标是解到rref 之後用看的 并不是在解还有未知数的方程式 08/29 13:59
20F：→ s567101: 所以他有zero row 不会妨碍你最後观察线性组合关系式 08/29 13:59
22F：→ abcd9597938: @s567101 通了！原来我是把行向量计算跟解方程式搞 08/29 15:06
23F：→ abcd9597938: 混了，太感谢了！ 08/29 15:06
24F：→ abcd9597938: 谢谢你还特别拍计算过程！ 08/29 15:07
25F：→ s567101: 不客气 08/29 18:34