作者zausa (zausa)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代 有左反右反等價可逆的證明
時間Sat Apr 17 18:43:10 2021
https://i.imgur.com/2TyUAtG.jpg
想問為什麼証明完是non-singular之後可以說他是可逆
但這樣是循環論證了吧（我應該沒有理解錯吧？
還是有什麼原因可以先這樣假設
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※ 編輯: zausa (118.150.52.203 臺灣), 04/17/2021 19:13:22
1F：推 ntuggkua: 他是假設有一homogeneous線性系統為Ax=0 證明這個線性系 04/17 19:15
2F：→ ntuggkua: 統只有零解 則由定理可得A會可逆矩陣 04/17 19:15
3F：→ zausa: 這個我懂！！ 但是為什麼可以這樣證完這樣可以用那個定理 04/17 21:20
4F：→ zausa: 那個定理不是用可逆證過來的嗎 04/17 21:20
5F：推 ntuggkua: 那個定理是若且唯若也就是雙向的 A若為方陣且可逆保證Ax 04/17 21:50
6F：→ ntuggkua: =0只有零解 而Ax=0只有零解也同樣會保證A會為可逆 用老 04/17 21:50
7F：→ ntuggkua: 師上課證明的邏輯是 1推2 2推3 3推4 4推1 那麼你已知2 04/17 21:50
8F：→ ntuggkua: 成立就能推得3推得4推得1成立 故反向成立 04/17 21:50
9F：→ zausa: 感謝大大 本來是以為這是前面說後面證的定理 後面的定理是 04/18 12:47
10F：→ zausa: 用這個推過來的為什麼可以用後面的定理推回去 但現在懂了 04/18 12:47
11F：→ zausa: 感謝大大！ 04/18 12:47