作者zausa (zausa)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 有左反右反等价可逆的证明
时间Sat Apr 17 18:43:10 2021
https://i.imgur.com/2TyUAtG.jpg
想问为什麽证明完是non-singular之後可以说他是可逆
但这样是循环论证了吧（我应该没有理解错吧？
还是有什麽原因可以先这样假设
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 118.150.52.203 (台湾)
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※ 编辑: zausa (118.150.52.203 台湾), 04/17/2021 19:13:22
1F：推 ntuggkua: 他是假设有一homogeneous线性系统为Ax=0 证明这个线性系 04/17 19:15
2F：→ ntuggkua: 统只有零解 则由定理可得A会可逆矩阵 04/17 19:15
3F：→ zausa: 这个我懂！！ 但是为什麽可以这样证完这样可以用那个定理 04/17 21:20
4F：→ zausa: 那个定理不是用可逆证过来的吗 04/17 21:20
5F：推 ntuggkua: 那个定理是若且唯若也就是双向的 A若为方阵且可逆保证Ax 04/17 21:50
6F：→ ntuggkua: =0只有零解 而Ax=0只有零解也同样会保证A会为可逆 用老 04/17 21:50
7F：→ ntuggkua: 师上课证明的逻辑是 1推2 2推3 3推4 4推1 那麽你已知2 04/17 21:50
8F：→ ntuggkua: 成立就能推得3推得4推得1成立 故反向成立 04/17 21:50
9F：→ zausa: 感谢大大 本来是以为这是前面说後面证的定理 後面的定理是 04/18 12:47
10F：→ zausa: 用这个推过来的为什麽可以用後面的定理推回去 但现在懂了 04/18 12:47
11F：→ zausa: 感谢大大！ 04/18 12:47