作者Gojosatoru ( Gojosatoru)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代] 定理3-2
時間Sat Apr 3 11:59:25 2021
想請問這一題在證明(4)=>(5)的時候可以用W為subspace的條件嗎？
這樣是不是就可以改成用向量空間的性質(空間內必定有0、向量加法的封閉性)
證明原本的2、3行了呢？
謝謝大家
定理：
https://i.imgur.com/ptIv0B2.png
證明：
https://i.imgur.com/3XgBpgC.png
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.91.11.34 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1617422367.A.0E2.html
※ 編輯: Gojosatoru (219.91.11.34 臺灣), 04/03/2021 12:01:21
1F：→ chengweihsu: (1)=>...=>(4)，又還沒證明出(1)跟(4)等價， 04/03 12:32
2F：→ chengweihsu: i.e.此時若(4)成立，不保證(1)必成立 04/03 12:32
3F：→ chengweihsu: 所以你怎麼能直接用(1)的條件呢？ 04/03 12:32
那為什麼證明(5)=>(1)的時候可以說(2)顯然成立呢？
※ 編輯: Gojosatoru (219.91.11.34 臺灣), 04/03/2021 14:37:44
4F：→ Ricestone: 因為(2)是(5)的特例啊 它這邊提(2)只是因為這個(2)正 04/03 14:55
5F：→ Ricestone: 好就是向量空間定義的其中兩條 04/03 14:55
6F：→ Ricestone: 你看(1)=>(2)不就這樣寫 04/03 14:56
7F：→ Ricestone: 實際上你也可以不用講「(2)顯然成立」這句話，直接把 04/03 14:57
8F：→ Ricestone: 空間定義1,2寫出來也行 04/03 14:58
了解了，謝謝你！
※ 編輯: Gojosatoru (219.91.11.34 臺灣), 04/03/2021 21:48:36