作者Gojosatoru ( Gojosatoru)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代] 定理3-2
时间Sat Apr 3 11:59:25 2021
想请问这一题在证明(4)=>(5)的时候可以用W为subspace的条件吗？
这样是不是就可以改成用向量空间的性质(空间内必定有0、向量加法的封闭性)
证明原本的2、3行了呢？
谢谢大家
定理：
https://i.imgur.com/ptIv0B2.png
证明：
https://i.imgur.com/3XgBpgC.png
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 219.91.11.34 (台湾)
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※ 编辑: Gojosatoru (219.91.11.34 台湾), 04/03/2021 12:01:21
1F：→ chengweihsu: (1)=>...=>(4)，又还没证明出(1)跟(4)等价， 04/03 12:32
2F：→ chengweihsu: i.e.此时若(4)成立，不保证(1)必成立 04/03 12:32
3F：→ chengweihsu: 所以你怎麽能直接用(1)的条件呢？ 04/03 12:32
那为什麽证明(5)=>(1)的时候可以说(2)显然成立呢？
※ 编辑: Gojosatoru (219.91.11.34 台湾), 04/03/2021 14:37:44
4F：→ Ricestone: 因为(2)是(5)的特例啊 它这边提(2)只是因为这个(2)正 04/03 14:55
5F：→ Ricestone: 好就是向量空间定义的其中两条 04/03 14:55
6F：→ Ricestone: 你看(1)=>(2)不就这样写 04/03 14:56
7F：→ Ricestone: 实际上你也可以不用讲「(2)显然成立」这句话，直接把 04/03 14:57
8F：→ Ricestone: 空间定义1,2写出来也行 04/03 14:58
了解了，谢谢你！
※ 编辑: Gojosatoru (219.91.11.34 台湾), 04/03/2021 21:48:36