作者Gojosatoru ( Gojosatoru)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代]-反矩陣
時間Thu Mar 4 13:18:42 2021
請問這個定理要怎麼用數學歸納法證明呢？
一直搞不清楚要用一般的數學歸納法還是強數學歸納法證明，
還有是要從k=1還是k=2開始證明呢？
先謝謝大家了
定理：
https://i.imgur.com/8InU9wW.png
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1F：→ zamperla: A1*A2*...Ak is invertible 03/04 15:38
2F：→ zamperla: (A1*A2*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = I 03/04 15:38
3F：→ zamperla: (A2*A3*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = A^-1l 03/04 15:38
4F：→ zamperla: (A3*A4*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = A^-2*A^-1I 03/04 15:38
5F：→ zamperla: ... 03/04 15:38
6F：→ zamperla: (A1*A2*...Ak)^-1 = Ak^-1*...A1^-1 03/04 15:38
了解了 那有沒有數學歸納法的證法呢？
因為老師書裡也有說可以用數學歸納法證明，有點好奇
※ 編輯: Gojosatoru (219.91.110.244 臺灣), 03/05/2021 18:18:25