作者terry8575 (豪哥)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 交大 103 線代 均方近似解
時間Sat Jan 2 13:11:05 2021
https://i.imgur.com/J5DcbCo.jpg
https://i.imgur.com/zRoFKkC.jpg
想請教（d）,（ e）小題
這個A是沒有行獨立，又無限多解，所以無法用投影公式那個去解嗎？
想問d小題解答的寫法，為什麼是用2個Ker(A)的 basis 配一個後面求的解來作為d小題
的答案呢？
這小題可以用normal equation : A^TAx = A^Tb 去解嗎？
像是筆記裡面這樣求均方近似解
https://i.imgur.com/4z4mgd6.jpg
https://i.imgur.com/Mh0x0GL.jpg
另外再問(e) 小題
不是很懂它這題問的意思跟詳解的寫法
有爬過文，但還是不太理解 抱歉
謝謝
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1F：推 karta1241535: A不為行獨立的時候 normal equation會有無限多組解 01/02 14:20
2F：→ karta1241535: 因為A去乘ker(A)的向量會是0 所以可以跟ker(A)的 01/02 14:20
3F：→ karta1241535: 向量有無限多種組合 最後一小題就是問這些無限多組 01/02 14:20
4F：→ karta1241535: 解中會有一組解他的2 norm最小 而這組解一定落在C( 01/02 14:20
5F：→ karta1241535: A^t)中 否則你的解裡就會含有ker(A)的向量 就不會 01/02 14:20
6F：→ karta1241535: 是minimal solution 01/02 14:20
7F：推 wwndbk: (d) 可以用A^TAx=A^Tb 算出來一樣 01/02 17:18
9F：→ terry8575: 謝謝大大，想問您計算是直接把A帶進去做運算嗎？ 增廣 01/02 18:25
10F：→ terry8575: 矩陣的右邊那行為什麼解答是放第C小題的b, 而不是原本 01/02 18:25
11F：→ terry8575: 的b呀？ 01/02 18:25
12F：推 wwndbk: 我的想法是因為Ax=b無解(行不獨立) 所以先把b線性映射到A 01/02 19:17
13F：→ wwndbk: 的行空間後再帶入 A^TAx=A^Tb就是在做這件事情 而前一題 01/02 19:17
14F：→ wwndbk: 剛好做完了就拿來用 01/02 19:17