作者terry8575 (豪哥)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 交大 103 线代 均方近似解
时间Sat Jan 2 13:11:05 2021
https://i.imgur.com/J5DcbCo.jpg
https://i.imgur.com/zRoFKkC.jpg
想请教（d）,（ e）小题
这个A是没有行独立，又无限多解，所以无法用投影公式那个去解吗？
想问d小题解答的写法，为什麽是用2个Ker(A)的 basis 配一个後面求的解来作为d小题
的答案呢？
这小题可以用normal equation : A^TAx = A^Tb 去解吗？
像是笔记里面这样求均方近似解
https://i.imgur.com/4z4mgd6.jpg
https://i.imgur.com/Mh0x0GL.jpg
另外再问(e) 小题
不是很懂它这题问的意思跟详解的写法
有爬过文，但还是不太理解 抱歉
谢谢
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1F：推 karta1241535: A不为行独立的时候 normal equation会有无限多组解 01/02 14:20
2F：→ karta1241535: 因为A去乘ker(A)的向量会是0 所以可以跟ker(A)的 01/02 14:20
3F：→ karta1241535: 向量有无限多种组合 最後一小题就是问这些无限多组 01/02 14:20
4F：→ karta1241535: 解中会有一组解他的2 norm最小 而这组解一定落在C( 01/02 14:20
5F：→ karta1241535: A^t)中 否则你的解里就会含有ker(A)的向量 就不会 01/02 14:20
6F：→ karta1241535: 是minimal solution 01/02 14:20
7F：推 wwndbk: (d) 可以用A^TAx=A^Tb 算出来一样 01/02 17:18
9F：→ terry8575: 谢谢大大，想问您计算是直接把A带进去做运算吗？ 增广 01/02 18:25
10F：→ terry8575: 矩阵的右边那行为什麽解答是放第C小题的b, 而不是原本 01/02 18:25
11F：→ terry8575: 的b呀？ 01/02 18:25
12F：推 wwndbk: 我的想法是因为Ax=b无解(行不独立) 所以先把b线性映射到A 01/02 19:17
13F：→ wwndbk: 的行空间後再带入 A^TAx=A^Tb就是在做这件事情 而前一题 01/02 19:17
14F：→ wwndbk: 刚好做完了就拿来用 01/02 19:17