作者try66889 (貓貓只求黑琴ㄍㄟˋ婚 )
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散 中央109 (25)(50)
時間Mon Dec 28 10:14:40 2020
25.(Solved) 答案改成F
https://i.imgur.com/2DbtRTa.jpg
想請問25小題為什麼會是True呢？
如果有重根但當代數重數=幾何重數時，重根的部分不是會共用eigenspace嗎？假設有三個
重根，但eigenspace應該只有1個，這樣不一定要n個eigenspace才能對角化？
50.
https://i.imgur.com/yYg8CVF.jpg
50題主要想請問畫紅線的地方，為什麼indegree + outdegree = 9呢？想很久都想不出QQ
然後中央這年題目寫單選題但有幾題答案有好幾個 @@
這樣有寫到其中一個對的就可以惹嗎！？
謝謝大家> <
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※ 編輯: try66889 (42.72.179.203 臺灣), 12/28/2020 10:17:21
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 10:24:59
1F：推 mathtsai: 第二個 因為每點只能連9條edge 12/28 10:56
不過這不是有向圖嗎@@? indegree<=9，outdegree>=4 這樣相加應該超過9惹?
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 11:17:39
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 11:39:43
2F：→ mathtsai: sorry 看錯 我再看看12/28 12:59
3F：→ shashayou: 25你的想法應該是對的 12/28 13:07
4F：→ windada2: 25改成eigenvector才會對吧 12/28 13:32
好的~ 感謝大家~ 這樣25應該要改成F OWO
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 13:43:51
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 13:44:54
5F：推 decadentchi: 50應該是因為總共最多90條邊吧 12/28 14:05
6F：→ decadentchi: 想錯了 不要理我QQ12/28 14:06
7F：推 windada2: 50的那個 indegree + outdegree = 9 應該是從上面那條任12/28 14:43
8F：→ windada2: 兩點都有一個有向邊來的，但是我也不懂為什麼要這樣假設12/28 14:43
9F：→ windada2: (???，感覺是 a 要 like b 才有 a 指向 b 的邊嗎12/28 14:43
沒錯~ a like b 才有 a 指向 b~
我也不太懂為什麼要這樣假設QQ，看題目的意思應該有可能會出現:有個node(設a) like
4個(or4個以上)其他node，但也有可能沒有其他node like node a，這樣任兩點都有一有
向邊就不成立惹@@
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 14:57:11
10F：推 windada2: 對呀我也想不通為什麼可以這樣假設QQ 我自己以 outdegre12/28 15:02
11F：→ windada2: e 總和加起來 >= 40 去算，感覺只有 C 是對的12/28 15:02
我也是只能得到C是對的 QWQ ABD還在看能不能不考慮indegree的事情得證QWQ
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 15:11:15
(a)(b)我證出來可以3個人happy，7個人unhappy，不知道有沒有想錯的地方 > <
設所有node outdegree=4。
欲使只有三個人happy，分別為1,2,3。4~10要unhappy。
則node 4~10分別指向1,2,3，此時4~10的node outdegree=3，indegree=0。
node 1,2,3分別指向除了本身的另外兩個node(EX:1指向2,3)
此時node 1,2,3之outdegree=2。
因此node 1~3須再指向node 4~10其中兩點，node 4~10則須指向除了自己之node4~10
其中1點(因為node 4~10之indegree目前=3)
欲使node 4~10是unhappy，則node 4~10之indegree要 <=2。
首先先將node4~10分別射到自己編號加1的node(4->5，5->6...依此類推，但10->4)，
此時node4~10的indegree分別為1，node4~10有7個點，但node1~3只要找不同的6點射入
即可。因此三人happy，7人unhappy可以成立。所以(A)(B)選項錯誤。
(D)反例應該可以舉node1,2,3,4 like 5~10，node5~10 like1~4這樣應該就symmetric惹
(E)應該可以用這個做反例，node10 indegree=0，其餘node 1～9 indegree分別為1～9。
右邊連結的node是各node 指向的node,出現次數=各點indegree
https://i.imgur.com/thwp04n.jpg
有想錯的地方再請大家幫我指正惹 > < 謝謝大家!
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 15:53:30
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 15:55:17
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 15:56:50
※ 編輯: try66889 (42.72.179.203 臺灣), 12/28/2020 16:39:14
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 16:50:38
12F：推 asd3136396: 題目是說哪些選項可以滿足12/28 19:38
13F：→ asd3136396: 都可以滿足吧12/28 19:38
14F：→ asd3136396: 像你證明的a 只是在說12/28 19:38
15F：→ asd3136396: 最多只能喜歡4人下12/28 19:38
16F：→ asd3136396: 最少只有三人是快樂的12/28 19:38
17F：→ asd3136396: 答案只是假設12/28 19:42
18F：→ asd3136396: 每個人都喜歡其他每個人 12/28 19:42
19F：→ asd3136396: 不知道題目是不是沒出好12/28 19:42
20F：→ asd3136396: likes at most 4寫成least 412/28 19:42
感謝a大～沒看清楚題目只要要求可以reached就好QWQ 這樣abcde都可以～
那解答寫的indegree+outdegree=9也只是一個假設可以reached到的條件囉？> <
※ 編輯: try66889 (42.72.44.0 臺灣), 12/28/2020 20:30:25
21F：→ asd3136396: 沒錯 因為他假設k10 12/28 21:42
22F：→ asd3136396: 我沒記錯的話啦12/28 21:42
了解~ 感謝a大 OWO!
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 22:02:17
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 22:02:33
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/28/2020 22:02:52
23F：→ mathtsai: 提供一點看法12/29 01:20
24F：→ mathtsai: (a)3個人happy 最極端的例子就是剩下7個都喜歡那3個12/29 01:22
25F：→ mathtsai: 喜歡的人至少有4個，所以剩下7人還有19個人沒被喜歡12/29 01:24
26F：→ mathtsai: 用鴿籠就知道一定有人會被3人喜歡 所以至少4人happy12/29 01:25
27F：→ mathtsai: abc同樣意思 (e)可以用構造的說明他是錯的12/29 01:31
28F：→ mathtsai: 一開始先加入一個人，沒人喜歡他12/29 01:33
29F：→ mathtsai: 之後每加入一個人 就讓之前所有的人都喜歡他 12/29 01:33
30F：→ mathtsai: 等等 e選項我再重想一次 12/29 01:34
31F：→ mathtsai: e應該是對的 構造出一個喜歡人數分別為0,1,...,9的圖12/29 01:37
32F：→ mathtsai: 被9個人喜歡的那個人也必須喜歡4個人 12/29 01:37
33F：→ mathtsai: 所以前面0,1,2,..,8的圖一定不存在 12/29 01:38
34F：→ mathtsai: 抱歉 我發現我a證錯了 12/29 01:47
35F：→ mathtsai: 剩下7個都喜歡那3個，並且那3個互相喜歡 12/29 01:48
36F：→ mathtsai: 剩下7個人還有13個人沒被喜歡 可以滿足剩下7個unhappy12/29 01:48
37F：推 mathtsai: 所以ab是錯的 c是對的(簡單證明) 12/29 01:51
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/29/2020 01:59:32
38F：→ mathtsai: e的話 0~9總共有45人被喜歡 沒辦法用鴿籠說明不存在12/29 02:01
39F：→ mathtsai: 所以應該有辦法夠造出一個0,1,...,9的圖 e應該也是錯的12/29 02:01
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/29/2020 02:07:40
40F：→ mathtsai: 我認為reach a conclusion代表得到結論12/29 02:03
41F：→ mathtsai: 應該不是造出符合條件就能選 因為那並非由前提所得到 12/29 02:04
結果卡在英文QQ 不過這題在中央單選題裡面考試遇到應該只會選C
明天再來查conclusion can be reached 通常是怎麼樣的狀況好惹 Orz
剛才找一陣子沒看到類似狀況，寫考古好像第一次寫到用reach來問的QWQ
謝謝m大 > <
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/29/2020 02:41:24
42F：→ windada2: 結果研究半天是英文問題嗎QQQ 12/29 02:43
沒錯QQ 不很確定conclusion can be reached是什麼狀況QQ
剛才上網找沒有找到類似情況QWQ
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/29/2020 02:52:40
※ 編輯: try66889 (42.72.1.129 臺灣), 12/29/2020 08:05:31
※ 編輯: try66889 (42.72.1.129 臺灣), 12/29/2020 08:07:10
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/29/2020 10:38:52
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 12/29/2020 11:17:49
更新一下
Definition of reach a conclusion
: to make a judgment or decision after a period of thought or research
EX:Scientists have been studying this for years, but haven't reached a
conclusion.
EX:Scientists haven't yet reached a conclusion on/about the causes of this
illness.
和幾個朋友討論這題後覺得reach a conclusion應該是得到結論的意思，查字典和例句
來看應該是要沒有反例的才能算是結論。從中央這部分大題上面寫是單選題出題老師應該
也是這個意思~ 所以這題答案應該是C。
有錯的地方再請大家幫我指正惹QQ 謝謝大家> <
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 01/01/2021 12:49:28
43F：推 mathtsai: 其實我比較不懂conclusion應該都知道是結論才是 01/01 14:31
可能我英文不好，一般conclusion知道是結論，但看到reach a conclusion就開始
有點混亂..... 謝謝m大QQ
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 01/01/2021 15:06:18