作者try66889 (猫猫只求黑琴ㄍㄟˋ婚 )
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散 中央109 (25)(50)
时间Mon Dec 28 10:14:40 2020
25.(Solved) 答案改成F
https://i.imgur.com/2DbtRTa.jpg
想请问25小题为什麽会是True呢？
如果有重根但当代数重数=几何重数时，重根的部分不是会共用eigenspace吗？假设有三个
重根，但eigenspace应该只有1个，这样不一定要n个eigenspace才能对角化？
50.
https://i.imgur.com/yYg8CVF.jpg
50题主要想请问画红线的地方，为什麽indegree + outdegree = 9呢？想很久都想不出QQ
然後中央这年题目写单选题但有几题答案有好几个 @@
这样有写到其中一个对的就可以惹吗！？
谢谢大家> <
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※ 编辑: try66889 (42.72.179.203 台湾), 12/28/2020 10:17:21
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 10:24:59
1F：推 mathtsai: 第二个 因为每点只能连9条edge 12/28 10:56
不过这不是有向图吗@@? indegree<=9，outdegree>=4 这样相加应该超过9惹?
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 11:17:39
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 11:39:43
2F：→ mathtsai: sorry 看错 我再看看12/28 12:59
3F：→ shashayou: 25你的想法应该是对的 12/28 13:07
4F：→ windada2: 25改成eigenvector才会对吧 12/28 13:32
好的~ 感谢大家~ 这样25应该要改成F OWO
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 13:43:51
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 13:44:54
5F：推 decadentchi: 50应该是因为总共最多90条边吧 12/28 14:05
6F：→ decadentchi: 想错了 不要理我QQ12/28 14:06
7F：推 windada2: 50的那个 indegree + outdegree = 9 应该是从上面那条任12/28 14:43
8F：→ windada2: 两点都有一个有向边来的，但是我也不懂为什麽要这样假设12/28 14:43
9F：→ windada2: (???，感觉是 a 要 like b 才有 a 指向 b 的边吗12/28 14:43
没错~ a like b 才有 a 指向 b~
我也不太懂为什麽要这样假设QQ，看题目的意思应该有可能会出现:有个node(设a) like
4个(or4个以上)其他node，但也有可能没有其他node like node a，这样任两点都有一有
向边就不成立惹@@
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 14:57:11
10F：推 windada2: 对呀我也想不通为什麽可以这样假设QQ 我自己以 outdegre12/28 15:02
11F：→ windada2: e 总和加起来 >= 40 去算，感觉只有 C 是对的12/28 15:02
我也是只能得到C是对的 QWQ ABD还在看能不能不考虑indegree的事情得证QWQ
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 15:11:15
(a)(b)我证出来可以3个人happy，7个人unhappy，不知道有没有想错的地方 > <
设所有node outdegree=4。
欲使只有三个人happy，分别为1,2,3。4~10要unhappy。
则node 4~10分别指向1,2,3，此时4~10的node outdegree=3，indegree=0。
node 1,2,3分别指向除了本身的另外两个node(EX:1指向2,3)
此时node 1,2,3之outdegree=2。
因此node 1~3须再指向node 4~10其中两点，node 4~10则须指向除了自己之node4~10
其中1点(因为node 4~10之indegree目前=3)
欲使node 4~10是unhappy，则node 4~10之indegree要 <=2。
首先先将node4~10分别射到自己编号加1的node(4->5，5->6...依此类推，但10->4)，
此时node4~10的indegree分别为1，node4~10有7个点，但node1~3只要找不同的6点射入
即可。因此三人happy，7人unhappy可以成立。所以(A)(B)选项错误。
(D)反例应该可以举node1,2,3,4 like 5~10，node5~10 like1~4这样应该就symmetric惹
(E)应该可以用这个做反例，node10 indegree=0，其余node 1～9 indegree分别为1～9。
右边连结的node是各node 指向的node,出现次数=各点indegree
https://i.imgur.com/thwp04n.jpg
有想错的地方再请大家帮我指正惹 > < 谢谢大家!
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 15:53:30
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 15:55:17
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 15:56:50
※ 编辑: try66889 (42.72.179.203 台湾), 12/28/2020 16:39:14
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 16:50:38
12F：推 asd3136396: 题目是说哪些选项可以满足12/28 19:38
13F：→ asd3136396: 都可以满足吧12/28 19:38
14F：→ asd3136396: 像你证明的a 只是在说12/28 19:38
15F：→ asd3136396: 最多只能喜欢4人下12/28 19:38
16F：→ asd3136396: 最少只有三人是快乐的12/28 19:38
17F：→ asd3136396: 答案只是假设12/28 19:42
18F：→ asd3136396: 每个人都喜欢其他每个人 12/28 19:42
19F：→ asd3136396: 不知道题目是不是没出好12/28 19:42
20F：→ asd3136396: likes at most 4写成least 412/28 19:42
感谢a大～没看清楚题目只要要求可以reached就好QWQ 这样abcde都可以～
那解答写的indegree+outdegree=9也只是一个假设可以reached到的条件罗？> <
※ 编辑: try66889 (42.72.44.0 台湾), 12/28/2020 20:30:25
21F：→ asd3136396: 没错 因为他假设k10 12/28 21:42
22F：→ asd3136396: 我没记错的话啦12/28 21:42
了解~ 感谢a大 OWO!
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 22:02:17
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 22:02:33
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/28/2020 22:02:52
23F：→ mathtsai: 提供一点看法12/29 01:20
24F：→ mathtsai: (a)3个人happy 最极端的例子就是剩下7个都喜欢那3个12/29 01:22
25F：→ mathtsai: 喜欢的人至少有4个，所以剩下7人还有19个人没被喜欢12/29 01:24
26F：→ mathtsai: 用鸽笼就知道一定有人会被3人喜欢 所以至少4人happy12/29 01:25
27F：→ mathtsai: abc同样意思 (e)可以用构造的说明他是错的12/29 01:31
28F：→ mathtsai: 一开始先加入一个人，没人喜欢他12/29 01:33
29F：→ mathtsai: 之後每加入一个人 就让之前所有的人都喜欢他 12/29 01:33
30F：→ mathtsai: 等等 e选项我再重想一次 12/29 01:34
31F：→ mathtsai: e应该是对的 构造出一个喜欢人数分别为0,1,...,9的图12/29 01:37
32F：→ mathtsai: 被9个人喜欢的那个人也必须喜欢4个人 12/29 01:37
33F：→ mathtsai: 所以前面0,1,2,..,8的图一定不存在 12/29 01:38
34F：→ mathtsai: 抱歉 我发现我a证错了 12/29 01:47
35F：→ mathtsai: 剩下7个都喜欢那3个，并且那3个互相喜欢 12/29 01:48
36F：→ mathtsai: 剩下7个人还有13个人没被喜欢 可以满足剩下7个unhappy12/29 01:48
37F：推 mathtsai: 所以ab是错的 c是对的(简单证明) 12/29 01:51
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/29/2020 01:59:32
38F：→ mathtsai: e的话 0~9总共有45人被喜欢 没办法用鸽笼说明不存在12/29 02:01
39F：→ mathtsai: 所以应该有办法够造出一个0,1,...,9的图 e应该也是错的12/29 02:01
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/29/2020 02:07:40
40F：→ mathtsai: 我认为reach a conclusion代表得到结论12/29 02:03
41F：→ mathtsai: 应该不是造出符合条件就能选 因为那并非由前提所得到 12/29 02:04
结果卡在英文QQ 不过这题在中央单选题里面考试遇到应该只会选C
明天再来查conclusion can be reached 通常是怎麽样的状况好惹 Orz
刚才找一阵子没看到类似状况，写考古好像第一次写到用reach来问的QWQ
谢谢m大 > <
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/29/2020 02:41:24
42F：→ windada2: 结果研究半天是英文问题吗QQQ 12/29 02:43
没错QQ 不很确定conclusion can be reached是什麽状况QQ
刚才上网找没有找到类似情况QWQ
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/29/2020 02:52:40
※ 编辑: try66889 (42.72.1.129 台湾), 12/29/2020 08:05:31
※ 编辑: try66889 (42.72.1.129 台湾), 12/29/2020 08:07:10
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/29/2020 10:38:52
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 12/29/2020 11:17:49
更新一下
Definition of reach a conclusion
: to make a judgment or decision after a period of thought or research
EX:Scientists have been studying this for years, but haven't reached a
conclusion.
EX:Scientists haven't yet reached a conclusion on/about the causes of this
illness.
和几个朋友讨论这题後觉得reach a conclusion应该是得到结论的意思，查字典和例句
来看应该是要没有反例的才能算是结论。从中央这部分大题上面写是单选题出题老师应该
也是这个意思~ 所以这题答案应该是C。
有错的地方再请大家帮我指正惹QQ 谢谢大家> <
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 01/01/2021 12:49:28
43F：推 mathtsai: 其实我比较不懂conclusion应该都知道是结论才是 01/01 14:31
可能我英文不好，一般conclusion知道是结论，但看到reach a conclusion就开始
有点混乱..... 谢谢m大QQ
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 01/01/2021 15:06:18