作者tavern (我要早點洗澡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 線代 2-8
時間Mon Aug 10 15:17:00 2020
※ 引述 《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》 之銘言：
:
: ※ 引述《NTUmaki (西木野真姬)》之銘言：
: : https://i.imgur.com/MksVSwN.jpg
: : 想問這題如果 b 改成 a2,...,an的線性組合（缺a1) 是否會變成true
: : 這題false我的理解是因為有a1 會造成乘以k倍的可能性 如果b的線性組合中拿掉a1 應
: 該就會true?
: : -----
: : Sent from JPTT on my iPhone
:
: 數學沒有什麼應不應該的空間
:
: 對的就是可以證明得出來
:
: b = k_1a_1 + k_2a_2 + ...
:
: det[a_1 + b a_2 ... a_n]
:
: = det[a_1 a_2 ... a_n] + det[b a_2 ... a_n]
:
: = det[A] + det[k_1a_1 a_2 ... a_n]
請問這行為什麼b變成k1a1而不是k1a1+k2a2+.....
: = (k_1 + 1)det[A]
:
: 當k_1 = 0
:
: det[a_1 + b a_2 ... a_n] = det[A]
:
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1F：→ Ricestone: det的某行（某列）乘上k倍加到另一行（列）其值不變 08/10 15:38
2F：→ Ricestone: 也就是後面的k2a2+...+knan都被第二行之後的東西消掉了 08/10 15:39
3F：→ tavern: 喔喔感謝 忘了這點 08/10 18:36
4F：推 s3251994: 借問,det[a_1 + b a_2 ... a_n]為甚麼 a_1 + b可以拆 08/13 00:35
5F：→ s3251994: 成下一行那樣? 08/13 00:35
6F：→ Ricestone: det基本性質之一 08/25 00:19